определить массу колеса трактора трактора, если при движении трактора с ускорением 0,5м/с^2 на колесо действует вращающий момент 10 H м. Колесо считать диском, радиус которого 0,6м.

Дано:

а = 0,5 м/с²

М = 10 Н*м

r = 0,6 м

m - ?

Основное уравнение динамики вращательного движения:

M = I*ε

Из кинематики вращательного движения известно, что линейная скорость равна:

υ = ω*r

Разделим обе части на Δt:

υ/Δt = ω*r/Δt

a = (ω/Δt)*r, ω/Δt = ε =>

=> a = ε*r => ε = a/r, тогда:

М = I*a/r

Момент инерции диска равен:

I = m*r²/2 =>

=> M = (m*r²/2)*a/r = m*r*a/2, тогда выразим массу и найдём её значение:

m = 2*M/(r*a) = 2*10/(0,6*0,5) = 20/0,3 = 66,666... = 67 кг

ответ: примерно 67 кг.