Чтобы решить эту задачу, воспользуемся таким понятием, как плотность тока.
Плотность тока j равна отношению силы тока I к площади поперечного сечения S, то есть:
С другой стороны существует формула, которая связывает плотность тока j с концентрацией электронов n и скоростью их упорядоченного движения υ:
j=neυ
Здесь e – модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл.
При этом концентрацию электронов мы можем найти из следующего отношения, ведь в условии сказано, что в объеме металла V0 содержится N0 свободных электронов:
n=N0V0
Тогда:
j=N0V0eυ(2)
Приравняем (1) и (2):
N0eυV0=IS
υ=IV0N0eS
Задача решена, подставим данные задачи в СИ и посчитаем ответ:
Дано:
S=0,5 см2, I=3 А, V0=1 см3, N0=4⋅1022, υ−?
Решение задачи:
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся таким понятием, как плотность тока.
Плотность тока j равна отношению силы тока I к площади поперечного сечения S, то есть:
С другой стороны существует формула, которая связывает плотность тока j с концентрацией электронов n и скоростью их упорядоченного движения υ:
j=neυ
Здесь e – модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл.
При этом концентрацию электронов мы можем найти из следующего отношения, ведь в условии сказано, что в объеме металла V0 содержится N0 свободных электронов:
n=N0V0
Тогда:
j=N0V0eυ(2)
Приравняем (1) и (2):
N0eυV0=IS
υ=IV0N0eS
Задача решена, подставим данные задачи в СИ и посчитаем ответ:
υ=3⋅10–64⋅1022⋅1,6⋅10–19⋅0,5⋅10–4=9,38⋅10–6м/с=9,38мкм/с
ответ: 9,38 мкм/с.
Объяснение:
Дано:
Δt = 1 ч = 3 600 с
h = 0,01 мм = 0,01·10⁻³ м
M = 0,0567 кг/моль
n = 2
F = 96 487 Кл/моль - постоянная Фарадея
ρ = 8 900 кг/м³
j - ?
По закону Фарадея:
m = M·I·Δt / (F·n) (1)
Объем слоя никеля:
V = S·h
или
V = m / ρ
Приравнивая, получим
S·h = m / ρ
S = m / (ρ·h) (2)
Из уравнения (1)
m = M·I·Δt / (F·n)
I = m·F·n/ (M·Δt) (3)
Плотность тока получим, Разделив (3) на (2)
j = I / S = m·F·n·ρ·h / (M·Δt·m) = F·n·ρ·h / (M·Δt)
Подставляя данные, получаем:
j = F·n·ρ·h / (M·Δt) = 96487·2·8900·0,01·10⁻³ / ( 0,0567 ·3600) ≈ 90 А/м²