Определить, через сколько времени из трубы, в которой под давлением 4 мпа протекает сернистый газ (so2), вытечет 20 кг газа через отверстие площадью 40 мм^2. температура газа составляет 30 градусов по цельсию.

Показать ответ

Ответ:

HamstersLOKKI

30.11.2022 08:10

Будем считать, что сила трения качения пренебрежимо мала, а также пренебрежем сопротивлением воздуха. Тогда для обоих случаев должен выполняться закон сохранения полной механической энергии.

1) Таким образом в обоих случаях цилиндры движутся под действием составляющей силы тяжести параллельной наклонной плоскости. Из второго закона Ньютона получим:

$m*g*sin\alpha=m*a$ , отсюда

$a=g*sin\alpha$ --------(1)

где - ускорение поступательного движения цилиндра.

С другой стороны ускорение равно:

$a=\frac{v-v_{o}}{t}=\frac{v}{t}$ -------(2)

где $v_{o}=0$ - начальная скорость (по условию)

- скорость цилиндра через промежуток времени , когда он коснется первый раз горизонтали.

Из (1) и (2) найдем искомое время :

$t=\frac{v}{g*sin\alpha}$ ---------(3)

2) Конечную скорость найдем с закона сохранения механической энергии:

$m*g*[h+R(cos\alpha-1)]=\frac{J\omega^{2}}{2}+\frac{m*v^{2}}{2}$ ------(4)

$J=k*m*R^{2}$ ------(5)

где - момент инерции цилиндра относительно его оси симметрии;

$\omega=\frac{v}{R}$ --------(6)

$\omega$ - угловая скорость вращения цилиндра

Подставим в (4) вместо и $\omega$ выражения (5) и (6), получим после сокращения:

$g*[h+R(cos\alpha-1)]=\frac{k*v^{2}}{2}+\frac{v^{2}}{2}$ , отсюда

$v=\sqrt{\frac{2g*[h+R(cos\alpha-1)]}{k+1}}$ ----------(7)

Подставим в (3) вместо выражение (7), получим расчетную формулу для искомого времени:

$t=\sqrt{\frac{2*[h+R(cos\alpha-1)]}{g*(k+1)sin^{2}\alpha}}$

Расчет времени:

а) Для сплошного цилиндра, для которого $k=\frac{1}{2}$ :

$t=\sqrt{\frac{2*[0,5+6*10^{-2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-1)]}{9,8*(\frac{3}{2})*\frac{1}{4}}\approx0,52$ с

б) Для тонкостенного цилиндра, для которого k=1 :

$t=\sqrt{\frac{2*[0,5+6*10^{-2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-1)]}{9,8*2*\frac{1}{4}}\approx0,45$

0,0(0 оценок)

Ответ:

rstksmirnov

16.12.2020 03:19

Вверху горки телообладало потенциальной энергией mgh

НО поскольку ты не знаешь высоту горки, а знаешь только ее длину, то выразим это.

Длина горки это гипотенуза, а высота катет лежащий напротив угла в 30 градусов. sin30= 0,5 = отношению противолежащего катета к гипотенузе. Отсюда находим, что высота горки равна 6 м.

Внизу горки, у ее основания, тело обладало только кинетической энергией (mV^2)/2

Поскольку в конце пути тело остановилось, то, значит, кинетическая энергия стала равна нулю, и получается, что вся энергия ушла на работу силы трения F*S F=Mmg А=MmgS (М - коэффициент трения).

подставляем закон сохранения энергии

mgh=(mV^2)/2=MmgS

кинетическая энергия нам здесь вообще не понадобится, поэтому запиши это равенство без (mV^2)/2

mgh=MmgS Массы сокращаются, g тоже сокращается и получаем, что S=h/M = 6/0,05=120м

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика