Определи силу тока, проходящего по прямолинейному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле с индукцией 28 Тл, если на активную часть проводника длиной 68 см действует сила 0,2 кН. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
С решением

Так, как магнитная индукция изменяется по закону косинуса, то и магнитный поток также будет изменятся по этому закону. Запишем формулы для магнитного потока:
Ф=S*B*cos(w*t);
Для момента времени (t+dt):
Ф1=S*B*cos(w*(t+dt));
dФ=Ф-Ф1=B*S(cos(w*(t+dt))-cos(w*t));
Согласно теореме тригонометрии это выражение можно записать в виде:
dФ=-2*B*S*sin(w*(t+dt/2))*sin(w*dt/2);
Так как dt очень мало, то sin(w*(t+dt/2))=sin(w*t); sin(w*dt/2)=w*dt/2;
dФ=-B*S*w*sin(w*t)*dt;
E=-dФ/dt;
E=B*S*w*sin(w*t);
Максимальное значение ЭДС равно:
Em=E/sin(w*t);
Em=B*S*w;
B=Em/(S*w);
w – круговая частота.
w=2*pi*n;
n – частота.
S=pi*r^2;
B=Em/(2*pi^2*n*r^2);

На шарик действует сила Архимеда, равная , гдe V - объем шарика, а pw - плотность воды На шарик также действует сила тяжести, которая равна  , px - плотность материала. Сила сопротивления равна 
Сначала на тело действуют все три силы. Их равнодействующая равна
. Найдем ускорение шарика.
Согласно второму закону Ньютона: ; Так как тело имело начальную скорость 0, то пройденный путь равен , где vf - конечная скорость. С другой стороны ; Поэтому 
;
Из закона сохранения энергии имеем: ; Плотность воды равна 1000 кг/м³; С учетом этого перепишем: