Определи, на сколько градусов можно нагреть воду массой 484 кг при сжигании мазута массой 0,7 кг, если считать, что теплота, выделившаяся при полном сгорании мазута, целиком пошла на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания мазута — 40 МДж/кг.​

Уравнение состояния идеального газа выглядит как

, отсюда

(#)

Температуры сосудов постоянны и поддерживаются внешней средой, значит воздух после открытия крана как-то перемешается, но его температура через какое-то время станет равной температуре внешней среды, т.е. в конечном счете воздуха в сосудах не меняются. Меняется лишь давление, оно будет одинаковым в каждом сосуде.

Пренебрегая наличием воздуха в капилляре (ведь в действительности какая-то часть воздуха всегда будет находиться в этой тонкой трубке и иметь некую промежуточную температуру между и ) можно написать

где все соотв. кол-ву воздуха в первом/втором сосуде до/после открытия крана. Используя (#), это равенство можно переписать как

откуда

мм. рт. ст.

Кубик может подпрыгнуть, если модуль силы F¯, действующей на него со стороны пули, окажется большим модуля силы тяжести Mg=1Н .Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует такая же по модулю, но противоположная по направлению сила и сила тяжести mg.

Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно: ее изменение равно 5м/с, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому можно считать, что сила F¯ не зависит от скорости пули и постоянна.

Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил - силы тяжести и силы трения.

Если время, за которое пуля пролетает сквозь кубик, обозначить через τ, то m(v1−v2)=(F+mg)τ. (1)

Время τ найти нетрудно. Так как силы, действующие на кубик, постоянны, то постоянно и ускорение пули, а значит, скорость пули меняется со временем линейно.

Поэтому средняя скорость движения пули в кубике равна

vср=v1+v22

. Следовательно, пуля пролетает сквозь кубик за время τ=hvср=2av1+v2≈10−3с

Подставив это значение τ в формулу (1), найдем:

F=m(v1−v2)−μgττ≈50НF Так как τ мало, то величина mgτ много меньше изменении импульса пули и ею можно пренебречь. Сила F оказалась больше силы тяжести, которая действует на кубик. Поэтому кубик подскочит.