Напряжение в залитом на 0,25 объёма диэлектриком конденсаторе равно: U₁ = (1/1.5)U₀ - по условию. Значит, U₁ = Q/C₁ = Q/(1.5C₀) = (1/1.5)U₀ Таким образом новая емкость конденсатора соотносится с прежней след обр: С₁ = 1,5С₀ причём С₀ = ε₀S/d Новую ёмкость можно рассматривать как сумму емкостей двух параллельно соединённых конденсаторов С' и С'' с одинаковыми промежутками d и разными поперечными сечениями S' и S'', причём первый полностью залит диэлектриком с искомой проницаемостью ε: C₁ = C' + C'' = εε₀S'/d + ε₀S''/d = εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d = 1.5ε₀S/d Таким образом, получаем уравнение, которое можно решить относительно искомой ε: εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d = 1.5ε₀S/d 0.25ε + 0.75 = 1.5 0.25ε = 0.75 ε = 3
Были бы меньше - не обязательно ровно в два раза, но меньше были бы. Дело в том, что хотя при той же плотности масса Земли стала бы в 8 раз больше, но за счет бОльшего расстояния от центра сила притяжения к Земле была бы в 2 раза больше, чем сейчас. Предельный средний размер животных и человека напрямую зависит от силы тяжести. Прочность костей примерно пропорциональна квадрату их толщины, а масса - третьей степени. Поэтому на нашей Земле не могут существовать люди-гиганты 3-4 метров роста, они просто погибнут от собственного веса, кости не выдержат. Поэтому, если бы в самом деле диаметр Земли был в 2 раза больше чем сейчас (при той же плотности) , то люди и животные были бы соответственно мЕньшего размера, чем сейчас.
U₁ = (1/1.5)U₀ - по условию.
Значит,
U₁ = Q/C₁ = Q/(1.5C₀) = (1/1.5)U₀
Таким образом новая емкость конденсатора соотносится с прежней след обр:
С₁ = 1,5С₀
причём
С₀ = ε₀S/d
Новую ёмкость можно рассматривать как сумму емкостей двух параллельно соединённых конденсаторов С' и С'' с одинаковыми промежутками d и разными поперечными сечениями S' и S'', причём первый полностью залит диэлектриком с искомой проницаемостью ε:
C₁ = C' + C'' = εε₀S'/d + ε₀S''/d = εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d = 1.5ε₀S/d
Таким образом, получаем уравнение, которое можно решить относительно искомой ε:
εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d = 1.5ε₀S/d
0.25ε + 0.75 = 1.5
0.25ε = 0.75
ε = 3
были бы. Дело в том, что хотя при той же плотности масса Земли
стала бы в 8 раз больше, но за счет бОльшего расстояния от центра
сила притяжения к Земле была бы в 2 раза больше, чем сейчас.
Предельный средний размер животных и человека напрямую зависит
от силы тяжести. Прочность костей примерно пропорциональна квадрату
их толщины, а масса - третьей степени. Поэтому на нашей Земле не
могут существовать люди-гиганты 3-4 метров роста, они просто погибнут
от собственного веса, кости не выдержат.
Поэтому, если бы в самом деле диаметр Земли был в 2 раза больше чем
сейчас (при той же плотности) , то люди и животные были бы соответственно
мЕньшего размера, чем сейчас.