Одновременно с одного и того же пункта в одном направлении начинают двигаться прямолинейно два автомобиля. Зависимость пройденного пути от времени определяется
уравнениями: S1 = C1t^2 , S2 = C2t^2 + D2t^3, где C = 3 м / с^2, С, = 5 м / с^2, D = 3 м / с^3
Определить относительную скорость автомобилей в момент времени t = 2 .
Маятник Максвелла представляет собой диск, неподвижно закрепленный на тонком стержне. На концах стержня симметрично относительно диска закреплены нити, с которых маятник подвешен к штативу. При вращении маятника нити могут наматываться на стержень или сматываться с него, обеспечивая тем самым перемещение маятника вверх - вниз. Если, намотав нити на ось, поднять маятник на некоторую высоту и отпустить его, то он начнет опускаться под действием силы тяжести, приобретая одновременно и вращательное движение. В нижней точке, когда маятник опустится на полную длину нитей, поступательное движение вниз прекратится. Нити станут наматываться на вращающийся по инерции стержень, а маятник начнет подниматься вверх, постепенно замедляя свое вращение. После достижения наивысшей точки цикл колебательного движения возобновится.
Если mg — сила тяготения; T — сила натяжения одной нити; R — радиус стержня; J — момент инерции маятника; тогда уравнение для поступательного движения можно записать так:
mg − 2T = ma,
где a — ускорение центра масс. Уравнение для вращательного движения при этом будет иметь вид:
M = mR(g − a) = 2TR=J ε,
где ε – угловое ускорение.
Маятник движется с постоянным ускорением. Если h – расстояние, пройденное за время t, при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью, то момент инерции можно найти по формуле:
J=mR2((gt2)/(2h)-1)