Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. haйти ускорение центра масс шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.
На шар действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры. Равнодействующая равна векторной сумме этих сил. По второму з-ну Ньютона F=ma В проекциях на ось х получаем (1) Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела: М=Iε С другой стороны, , тогда Момент инерции шара Угловое ускорение выражается через линейное Следовательно Ур-е (1) принимает вид ответ: a=5/7 gsinα; μ=2/7 tgα
Равнодействующая равна векторной сумме этих сил. По второму з-ну Ньютона
F=ma
В проекциях на ось х получаем
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
М=Iε
С другой стороны,
Момент инерции шара
Угловое ускорение выражается через линейное
Следовательно
Ур-е (1) принимает вид
ответ: a=5/7 gsinα; μ=2/7 tgα