Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. haйти ускорение центра масс шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.

Показать ответ

Ответ:

kuzminanika2000

07.07.2020 23:13

На шар действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры.
Равнодействующая равна векторной сумме этих сил. По второму з-ну Ньютона
F=ma
В проекциях на ось х получаем
$ma=mg\,sin \alpha -F_T$ (1)
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
М=Iε
С другой стороны,
M=F_TR

M=F_TR

, тогда
$F_TR=I \epsilon \\ F_T= \frac{I \epsilon}{R}$
Момент инерции шара
$I= \frac{2}{5} mR^2$
Угловое ускорение выражается через линейное
$\epsilon= \frac{a}{R}$
Следовательно
$F_T= \frac{2mR^2a}{5R^2}= \frac{2ma}{5}$
Ур-е (1) принимает вид
$ma= mg\,sin \alpha - \frac{2ma}{5} \\ a= g\,sin \alpha - \frac{2a}{5} \\ a + \frac{2a}{5}= g\,sin \alpha \\ \frac{7a}{5}= g\,sin \alpha \\ a= \frac{5}{7} g\,sin \alpha$
$F_T=\mu N \\ \frac{2}{5} ma=\mu mg\,cos \alpha \\ \mu= \frac{2a}{5g\,cos \alpha } = \frac{2*5g\,sin \alpha }{5*7g\,cos \alpha }= \frac{2}{7} tg \alpha$
ответ: a=5/7 gsinα; μ=2/7 tgα

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

sasha123123476

16.02.2021 12:18

Идеальный газ отдал количество теплоты 0,3 кдж а внешние силы совершили над ним работу 100 дж увеличилась или уменьшилась его внутренняя энергия и на сколько...

Ziko88881

12.02.2023 16:59

Кпружине динамометра подвешен груз массой 300 г. а) силу тяжести , силу . б) на сколько растянулась пружина, если k = 40 н\м...

hasanovratmir3

12.02.2023 16:59

Всосуде 1 литр керосина.как измениться давление на стенки и дно сосуда если вместо керосина залить 1 литр воды....

Белоеморе

21.05.2020 22:13

Вопрос жизни и смерти. найти концинтрацию молекул водорода в , если давление 266,6 па, а средняя квадратичная скорость 240 м \ с. - вариант знайти концентрацiю молекул...

kotorosmax1

11.09.2022 06:38

Какое давление производит мальчик массой 42 кг на пол , если площадь подошв его обуви 280 см...

яМаруся26

13.08.2022 04:06

Укажите, в каком случае расстояние между зеркалом и объектом является больше, чем радиус кривизны зеркала...

АлсушкаСушка

30.12.2022 20:09

На рисунке изображена система, состоящая из невесомого рычага иидеального блока. Масса груза 400 г. Какова величина силы F, если система находится в равновесии? (ответ...

стэа

30.12.2022 20:09

Объём куска железа равен 2 дм3. Рассчитай, какая выталкивающая сила будет на него действовать при полном его погружении в бензин. Плотность жидкости ρж=700кг/м3, g=9,8...

Comalia

09.10.2022 16:39

В цепь могут быть включены несколько вольтметров.Вольтметр 1 при замкнутом ключе показывает электрическое напряжение 1,51 В. Какое электрическое напряжение при замкнутом...

Katyamanubata

08.05.2021 12:59

Какое количество электрической энергии перейдёт в теплоту при соединении одноимённо заряженных пластин конденсаторов 2 мкФ и 0,5 мкФ, заряженных до напряжений 100 В и 50...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку