Однородный диск массой 4 кг и радиусом 0,2 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно его плоскости. Найти величину момента силы, действующего на диск, если его угловая скорость меняется по закону ω = 1 + 3t (рад/с).

Пусть Q - подводимая в единицу времени (секунду) энергия, тогда, используя уравнение Q*dt=c*m*dT, получаем:
1. За 10 минут (600 с)  600*Q=с*m*50 (1)
2. За x с  x*Q=c*m*162, откуда х/600=162/50, x=1944 c - время нагрева от 70С до 232 С. Итого энергия подводилась в течение 10+83=93 мин = 5580 с, из которых в течении 600+1944=2544 с тело нагревалось и в течение 5580-2544=3036 с плавилось. За время плавления к телу подведена энергия Q*3036=L*m=59000*m, откуда Q=19,43*m. Подставляя это выражение в уравнение (1) и сокращая на m, получаем с=600*19,43/50=233,16 Дж/(кг*К) 

Объяснение:

Дано:

p - const

i = 5 - число степеней свободы молекулярного водорода

m₁ = 0,01 кг

T₁ = 280 К

T₂ = 320 К

ΔU = 4 150 Дж

q = 7·10⁴ Дж/кг

η = 0,10

M = 2·10⁻³ кг/моль  - молекулярная (не молочная! :)) масса

m₂ - ?

1)

Работа при изобарическом процессе:

A = (m₁ / M)·R·(T₂ - T₁)

A = (0,01/(2·10⁻³))·8,31·(320 - 280) ≈ 1 660 Дж

2)

По I началу термодинамики:

Q = ΔU + A = 4 150 + 1 660 = 5 810  Дж

3)

Количество выделенного тепла при сгорании:

Q₁ = m₁·q

Учтем:

η = Q / Q₁

0,10 = 5 810 / (m₁·7·10⁴)

Масса сожженного топлива:

m₁ = 5 810 / (0,1·7·10⁴) ≈ 488·10⁻³ кг   или   488 г