Одинаковые небольшие проводящие шарики, заряженные разноименными зарядами q 1 = 2 мКл и q2 = -8 мКл, находятся на расстоянии L1 друг от друга (L1, много больше радиуса шариков). Шарики привели в соприкосновение и развели на расстояние L2 - 6 м. Если сила взаимодействия между шариками не изменилась, то первоначальное расстояние между шариками L1 равно

Объяснение:

Дано:

q₁ = 2 мКл = 2·10⁻³ Кл

q₂ = - 8 мКл = - 8·10⁻³ Кл

L₂ = 6 м

| F₁ | = | F₂ |

L₁ - ?

1)

Шарики первоначально имели заряды разных знаков.

Поэтому модуль силы их притяжения:

| F₁ | = k·q₁·| q₂| / (L₁)²       (1)

2)

После взаимодействия шарики получили одинаковые заряды:

q = (q₁ + q₂) / 2 = (2 + (-8) ) / 2  = - 3 мКл = - 3·10⁻³ Кл

Модуль силы отталкивания:

| F₂ | = k·q² / (L₂)²             (2)

3)

Но по условию задачи | F₁ | = | F₂ |

Тогда приравняем (1) и (2):

k·q₁·| q₂| / (L₁)² = k·q² / (L₂)²

q₁·| q₂| / (L₁)² = q² / (L₂)²

Тогда:

L₁ = (L₂/|q|)·√ (q₁·|q₂|)

L₁ = (6 / (3·10⁻³)·√ (2·10⁻³·8·10⁻³) ≈ 8 м