Одинаковой ли потенциальной энергией обладает тело на одинаковом расстоянии от поверхности земли и луны

Нет конечно.
W=mgh
Масса и высота по условию константы, они не меняются. Остается один коварный параметр. Ускорение свободного падения.
Дело в том, что на Земле ускорение свободного падения 9.8.
Но на Луне оно почти в 10 раз меньше. 1,62 м/с² если быть точным.
Т.к. на Луне ускорение свободного падения меньше, чем на Земле, значит и потенциальная энергия на Луне будет меньше, чем на Земле.
Надеюсь, понятно объяснила))