Один конец невесомого стержня закрепленна оси таким образом, что может вращаться без трения. На другом конце стержня закреплен металлический шарик. Найти расстояние от оси вращения до центра шарика, если известно что скорость шарика в нижнем положении была 6 м/с при свободном вращении из верхнего положения?

Пользуясь основной формулой перемещения при равноускоренном движении и выразив из неё ускорение определим его как для первого участка так и для второго. далее средняя скорость для равноускоренного движения определяется как среднее арифметическое для двух скоротей
среднее ускорение определяется отношением дельта вэ на дэльта тэ 
так как на двух участках у нас движение неравномерное то средняя скорость определяется следующим образом 
средняя скорость для неравномерного вдижения есть отношение все пройденного пути на все затраченное время 
расписывать не буду я ученикам, но не решаю за них
люби физику! 

Расчет глубины, на которой допустима укладка водопроводных труб в землю:  показатель глубины залегания водопроводной системы будет определяться глубиной промерзания грунта. Эти данные индивидуальны для каждого региона и климатического пояса. Зависит данная величина также от состава почвы, густоты растительного покрова, наличия грунтовых вод, степени нагревания солнцем. Этот показатель имеет очень важное значение, так как замерзание воды в трубах грозит возникновением разгерметизации трубы, трещин и разрывов. Негативное влияние на сохранность труб оказывает и солнечный свет, проникающий через почву.

Для северных регионов глубина прокладки составляет не менее 3-3,5 м. Для участков, расположенных в средней полосе, берется показатель в 2,3-2,5 м. Для южных районов будет достаточно 1,5 метра. Закладывать водопроводную систему желательно на полметра глубже рассчитанной глубины промерзания грунта.