Расширение пузырька можно считать изотермическим из-за большой массы окружающей воды. Для изотермического процесса справедлив газовый закон Бойля-Мариотта:
Обозначим давление воды на дне водоема за p₁, тогда давление воздуха в пузырьке на дне озера будет складываться из давления воды и атмосферного давления. По мере подъема, давление воды будет уменьшаться и на поверхности будет равно атмосферному. Опираясь на вышеуказанный закон, можно записать:
Откуда, давление воды на дно водоема:
С другой стороны, гидростатическое давление столба воды, высотой h:
Дано:
V₂=3V₁;
ρ = 1000 кг/м³;
g ≈ 10 м/с²;
____________
Найти h
Расширение пузырька можно считать изотермическим из-за большой массы окружающей воды. Для изотермического процесса справедлив газовый закон Бойля-Мариотта:
Обозначим давление воды на дне водоема за p₁, тогда давление воздуха в пузырьке на дне озера будет складываться из давления воды и атмосферного давления. По мере подъема, давление воды будет уменьшаться и на поверхности будет равно атмосферному. Опираясь на вышеуказанный закон, можно записать:
Откуда, давление воды на дно водоема:
С другой стороны, гидростатическое давление столба воды, высотой h:
Таким, образом:
Выполним подстановку и расчет:
ответ: 20 м.