M*a=m*w^2*r=F=G*m*M/r^2 m*w^2*r=G*m*M/r^2 w^2=G*M/r^3 r = (G*M/w^2) ^ 1/3 w1=w/8 r1 = (G*M/w1^2) ^ 1/3= (G*M/(w/8)^2) ^ 1/3 = 8^(2/3) * (G*M/w^2) ^ (1/3) = 4 * r чтобы угловая скорость уменьшилась в 8 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза
m*a=m*v^2/r=F=G*m*M/r^2 m*v^2/r=G*m*M/r^2 v^2=G*M/r r = (G*M/v^2) v1=v/2 r1 = (G*M/v1^2) = (G*M/(v/2)^2) = 2^2 * (G*M/v^2) = 4 * r чтобы линейная скорость уменьшилась в 2 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза
Сила трения F1=f*m*g, поэтому на санки действует результирующая (равнодействующая) сила Fp=F-F1=k*t-f*m*g. Тогда ускорение санок a=Fp/m=k*t/m-f*g. Скорость санок v=∫a*dt=∫(k*t/m-f*g)*dt=k/m*∫t*dt-f*g*∫dt= k*t²/(2*m)-f*g*t+ v(0), но так как по условию v(0)=0, то v=k*t²/(2*m)-f*g*t. Приравнивая v к 0, получаем уравнение t*[k*t/(2*m)-f*g]=0, откуда t=0 или t=2*m*f*g/k. Значит, до полной остановки санок пройдёт время t0=2*m*f*g/k с. Пройденный телом путь s=∫v*dt=k/(2*m)*∫t²*dt-f*g*∫t*dt=k*t³/(6*m)-f*g*t²/2. Тогда тело пройдёт расстояние s0=/s(t0)-s(0)/=2*m²*f³*g³/(3*k²). ответ: s0=2*m²*f³*g³/(3*k²).
m*w^2*r=G*m*M/r^2
w^2=G*M/r^3
r = (G*M/w^2) ^ 1/3
w1=w/8
r1 = (G*M/w1^2) ^ 1/3= (G*M/(w/8)^2) ^ 1/3 = 8^(2/3) * (G*M/w^2) ^ (1/3) = 4 * r
чтобы угловая скорость уменьшилась в 8 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза
m*a=m*v^2/r=F=G*m*M/r^2
m*v^2/r=G*m*M/r^2
v^2=G*M/r
r = (G*M/v^2)
v1=v/2
r1 = (G*M/v1^2) = (G*M/(v/2)^2) = 2^2 * (G*M/v^2) = 4 * r
чтобы линейная скорость уменьшилась в 2 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза
k*t²/(2*m)-f*g*t+ v(0), но так как по условию v(0)=0, то v=k*t²/(2*m)-f*g*t. Приравнивая v к 0, получаем уравнение t*[k*t/(2*m)-f*g]=0, откуда t=0 или t=2*m*f*g/k. Значит, до полной остановки санок пройдёт время t0=2*m*f*g/k с. Пройденный телом путь s=∫v*dt=k/(2*m)*∫t²*dt-f*g*∫t*dt=k*t³/(6*m)-f*g*t²/2. Тогда тело пройдёт расстояние s0=/s(t0)-s(0)/=2*m²*f³*g³/(3*k²). ответ: s0=2*m²*f³*g³/(3*k²).