Объективом проекционного прибора служит тонкая линза с фокусным расстоянием 10 см. Изображение предмета получено на расстоянии 24мм. см от объекта. На какое расстояние переместится изображение, если предмет отодвинуть еще на 21 мм от объектива? Условие: F = 24 мм; f = 21мм см; Δd = 20 см; Определить Δ f - ?Решение. Используем формулу линзы: 1/F = 1/d +1/f ; Определяем, на каком расстоянии находится предмет d = fF/(f –F); Вычисляем (можно и в см): d = 24*21/(24 -21) = 168(мм); Теперь, применяя всё ту же формулу линзы, находим, на каком расстоянии будет изображение, если предмет расположим на расстоянии ; d + Δd = 168 + 20 = 188 (мм); f = dF/(d – F); f = 24*21/(24– 21) = 168мм. Находим, на какое расстояние передвинулось изображение: Δ f = f (2) – f (1) =
В задаче просят рассмотреть движение по окружности. Санки в верхней точке горки имеют вес, равный силе реакции опоры в этой точке. Проанализируем эти вертикальные силы.
Санки, въезжая на горку, движутся криволинейно, а значит скорость санок меняет своё направление. Следовательно, санки движутся по горке с ускорением. Из второго закона Ньютона известно, что тело приобретает ускорение, если на него действует сила, а также то, что направление силы точно такое же, как и направление ускорения. И т.к. санки движутся по горке (по окружности), то их ускорение и сила, удерживающая санки на поверхности горки, направлены к центру кривизны горки (к центру окружности). В верхней точке эта сила - центростремительная - будет складываться из силы реакции опоры (горки) и силы тяжести, действующих на санки, т.к. она является результирующей. Следовательно, можно записать уравнение для второго закона Ньютона и рассмотреть проекции сил:
N + mg = ma = Fцс
Сила реакции горки направлена вдоль оси Y, сила тяжести и центростремительная направлены против оси Y:
Вес - это сила, с которой тело действует на опору вследствие притяжения к Земле. По третьему закону Ньютона модуль веса будет равен модулю силы реакции горки:
Тогда:
6,4 H.
Чтобы узнать скорость, при которой санки в верхней точке горки будут в состоянии невесомости, необходимо приравнять вес санок к нулю:
5 м/с.
ответ: 6,4 Н и 5 м/с.
2. Дано:
v = 6 м/с
α = 50°
Найти:
R = ?
Т.к. велосипедист двигается под наклоном к земной поверхности, то вертикальные силы действуют на систему тел "велосипед-велосипедист" в разных точках: сила тяжести - в точке центра тяжести, а сила реакции опоры - в точке давления системы тел на земную поверхность (колёса велосипеда). Движение является криволинейным, следовательно оно происходит с ускорением. В данном случае центростремительной силой выступает сила трения, т.к. по оси X на колёса велосипеда больше никаких сил не действует. Уравнение для второго закона Ньютона:
N + mg + Fтр = ma
Уравнение проекций сил на ось Y:
Уравнение проекций сил на ось X:
Велосипедист не заваливается, значит моменты сил, действующих на точку приложения (на колёса велосипеда) относительно центра тяжести системы тел, уравновешивают друг друга. Этими силами являются Fтр и N.
Момент силы - это произведение силы на плечо (плечо - кратчайшее расстояние между линией приложения силы и точкой опоры, в данном случае - между линиями приложения Fтр и N и центром тяжести велосипедиста):
M = F*d
Расстояние от точки приложения сил до центра тяжести можно обозначить как d, тогда моменты сил будут:
Подставим значения сил из уравнения проекций для второго закона Ньютона в уравнение моментов и найдём R:
Объективом проекционного прибора служит тонкая линза с фокусным расстоянием 10 см. Изображение предмета получено на расстоянии 24мм. см от объекта. На какое расстояние переместится изображение, если предмет отодвинуть еще на 21 мм от объектива? Условие: F = 24 мм; f = 21мм см; Δd = 20 см; Определить Δ f - ?Решение. Используем формулу линзы: 1/F = 1/d +1/f ; Определяем, на каком расстоянии находится предмет d = fF/(f –F); Вычисляем (можно и в см): d = 24*21/(24 -21) = 168(мм); Теперь, применяя всё ту же формулу линзы, находим, на каком расстоянии будет изображение, если предмет расположим на расстоянии ; d + Δd = 168 + 20 = 188 (мм); f = dF/(d – F); f = 24*21/(24– 21) = 168мм. Находим, на какое расстояние передвинулось изображение: Δ f = f (2) – f (1) =
1. Дано:
m = 2 кг
R = 2,5 м
v = 3 м/с
Найти:
P = ?
В задаче просят рассмотреть движение по окружности. Санки в верхней точке горки имеют вес, равный силе реакции опоры в этой точке. Проанализируем эти вертикальные силы.
Санки, въезжая на горку, движутся криволинейно, а значит скорость санок меняет своё направление. Следовательно, санки движутся по горке с ускорением. Из второго закона Ньютона известно, что тело приобретает ускорение, если на него действует сила, а также то, что направление силы точно такое же, как и направление ускорения. И т.к. санки движутся по горке (по окружности), то их ускорение и сила, удерживающая санки на поверхности горки, направлены к центру кривизны горки (к центру окружности). В верхней точке эта сила - центростремительная - будет складываться из силы реакции опоры (горки) и силы тяжести, действующих на санки, т.к. она является результирующей. Следовательно, можно записать уравнение для второго закона Ньютона и рассмотреть проекции сил:
N + mg = ma = Fцс
Сила реакции горки направлена вдоль оси Y, сила тяжести и центростремительная направлены против оси Y:
Вес - это сила, с которой тело действует на опору вследствие притяжения к Земле. По третьему закону Ньютона модуль веса будет равен модулю силы реакции горки:
Тогда:
6,4 H.
Чтобы узнать скорость, при которой санки в верхней точке горки будут в состоянии невесомости, необходимо приравнять вес санок к нулю:
5 м/с.
ответ: 6,4 Н и 5 м/с.
2. Дано:
v = 6 м/с
α = 50°
Найти:
R = ?
Т.к. велосипедист двигается под наклоном к земной поверхности, то вертикальные силы действуют на систему тел "велосипед-велосипедист" в разных точках: сила тяжести - в точке центра тяжести, а сила реакции опоры - в точке давления системы тел на земную поверхность (колёса велосипеда). Движение является криволинейным, следовательно оно происходит с ускорением. В данном случае центростремительной силой выступает сила трения, т.к. по оси X на колёса велосипеда больше никаких сил не действует. Уравнение для второго закона Ньютона:
N + mg + Fтр = ma
Уравнение проекций сил на ось Y:
Уравнение проекций сил на ось X:
Велосипедист не заваливается, значит моменты сил, действующих на точку приложения (на колёса велосипеда) относительно центра тяжести системы тел, уравновешивают друг друга. Этими силами являются Fтр и N.
Момент силы - это произведение силы на плечо (плечо - кратчайшее расстояние между линией приложения силы и точкой опоры, в данном случае - между линиями приложения Fтр и N и центром тяжести велосипедиста):
M = F*d
Расстояние от точки приложения сил до центра тяжести можно обозначить как d, тогда моменты сил будут:
Подставим значения сил из уравнения проекций для второго закона Ньютона в уравнение моментов и найдём R:
ответ: радиус кривой будет равен примерно 4,3 м.