Пусть m - масса шарика. Если пренебречь трением, то амплитуда колебаний остаётся постоянной и потенциальная энергия шарика в верхних положениях Е1 равна кинетической энергии в нижнем положении E2. Но E1=m*g*h, где высота подъёма шарика h определяется из выражения (L-h)/L=cos(α). Отсюда h=L*(1-cos(α))=1,6*(1-cos60°)=1,6*(1-1/2)=1,6*0,5=0,8 м. А Е2=m*v²/2, где v - искомая наибольшая скорость. Из равенства E1=E2 следует уравнение m*g*h=m*v²/2, или - по сокращении на m - равенство g*h=v²/2. Отсюда v=√(2*g*h). Полагая g≈10 м/с², находим v≈√(2*10*0,8)=√16=4 м/с. ответ: ≈4 м/с.
Потенциальная энергия = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (10 м/с²), h - высота тела над поверхностью. Кинетическая энергия = , где m -масса тела, v - скорость тела.
Мы имеем два тела массов 2кг и 10кг. Чтобы их потенциальная и кинетическая энергии были равны, надо, чтобы значения, полученные в результате вычисления формул "mgh"и "" были равны.
Т.е. если высота тела над поверхность с массой 2кг будет равна 10м, а высота тела над поверхностью тела с массой 10кг будет равна 2м, то их потенциальные энергии будут равны (при этом могут быть использованы и другие высоты, главное, чтобы высота тела с большей массой была в 5 раз меньше высоты другого тела). Если квадрат скорости тела с большей массой будет в 5 раз меньше квадрата скорости другого тела, то их кинетические энергии будут равны.
Кинетическая энергия =
Мы имеем два тела массов 2кг и 10кг. Чтобы их потенциальная и кинетическая энергии были равны, надо, чтобы значения, полученные в результате вычисления формул "mgh"и "
Т.е. если высота тела над поверхность с массой 2кг будет равна 10м, а высота тела над поверхностью тела с массой 10кг будет равна 2м, то их потенциальные энергии будут равны (при этом могут быть использованы и другие высоты, главное, чтобы высота тела с большей массой была в 5 раз меньше высоты другого тела). Если квадрат скорости тела с большей массой будет в 5 раз меньше квадрата скорости другого тела, то их кинетические энергии будут равны.