Поверхностная энергия в любом случае пропорциональна площади поверхности капли
Где сигма - коэф-т поверхностного натяжения и применена формула для площади поверхности шара
Потенциальная энергия капли равна ее массе, умноженной на высоту положения центра масс (то есть на радиус) и на ускорение свободного падения. Массу выразим через плотность и объем
Найдем отношение
Тут я уже подставил табличные данные для плотности ртути и ее коэффициента поверхностного натяжения
Так что в первом случае
Во втором случае объем мелкой капли в 8 раз меньше, значит радиус меньше в 2 раза чем у исходной (корень кубический из восьми), значит отношение будет в 2^2 = 4 раза больше или 1.76
При сгорании одного килограмма керосина выделяется энергия равная 44*10⁶ Дж/кг; Таким образом, всего выделится q*m = 44*10⁶ Дж/кг * m, где m - искомая величина. Для начала нужно нагреть 20 кг цинка до температуры плавления. Температура плавления цинка = 420°С, его удельная теплоемкость = 380 Дж/(кг*°С). В итоге, на нагревание 20 кг цинка мы затратим Q1 = 380 Дж/(кг*°С)*20 кг * 400°С = 3040000 Дж Итак, мы нагрели 20 кг цинка затратив 3040000 Дж. Но теперь нам нужно его расплавить. Удельная теплота плавления цинка равна 112 кДж = 112000 Дж. Q2 = λm = 112000 Дж * 20 кг = 2240000 Дж Сложим Q1 и Q2 = 5280000 Дж. То есть нам нужно затратить 5280000 Дж энергии. Но КПД = 40%, а это значит, что нам нужно затратить еще больше энергии. η = (Q1+Q2)/44*10⁶ Дж/кг * m = 0,4 44*10⁶ Дж/кг * m = 5280000/0,4 = 13200000 Дж Отсюда m = 13200000 Дж / 44*10⁶ Дж/кг = 0,3 кг ответ: 0,3 кг керосина.
Где сигма - коэф-т поверхностного натяжения и применена формула для площади поверхности шара
Потенциальная энергия капли равна ее массе, умноженной на высоту положения центра масс (то есть на радиус) и на ускорение свободного падения. Массу выразим через плотность и объем
Найдем отношение
Тут я уже подставил табличные данные для плотности ртути и ее коэффициента поверхностного натяжения
Так что в первом случае
Во втором случае объем мелкой капли в 8 раз меньше, значит радиус меньше в 2 раза чем у исходной (корень кубический из восьми), значит отношение будет в 2^2 = 4 раза больше или 1.76
где m - искомая величина.
Для начала нужно нагреть 20 кг цинка до температуры плавления.
Температура плавления цинка = 420°С, его удельная теплоемкость = 380 Дж/(кг*°С). В итоге, на нагревание 20 кг цинка мы затратим Q1 = 380 Дж/(кг*°С)*20 кг * 400°С = 3040000 Дж
Итак, мы нагрели 20 кг цинка затратив 3040000 Дж. Но теперь нам нужно его расплавить. Удельная теплота плавления цинка равна 112 кДж = 112000 Дж. Q2 = λm = 112000 Дж * 20 кг = 2240000 Дж
Сложим Q1 и Q2 = 5280000 Дж.
То есть нам нужно затратить 5280000 Дж энергии. Но КПД = 40%, а это значит, что нам нужно затратить еще больше энергии.
η = (Q1+Q2)/44*10⁶ Дж/кг * m = 0,4
44*10⁶ Дж/кг * m = 5280000/0,4 = 13200000 Дж
Отсюда m = 13200000 Дж / 44*10⁶ Дж/кг = 0,3 кг
ответ: 0,3 кг керосина.