нужна Электрон влетает в область параллельных электрического и магнитного полей шириной L.Начальная скорость электрона направлена под острым углом а к силовым линиям полей и равна v. Через какое время электрон вылетит из области полей?Напряженность электрического поля E, индукция магнитного поля B.
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Рассматривая векторные величины, следует чётко различать, что:
вектор, характеризующий физическую величину – это геометрическая фигура, изображающая в выбранном масштабе эту величину в заданной системе координат, вектор не может быть равен числу;
числовыми характеристиками вектора являются его координаты или проекции на оси координат, которые могут быть положительными или отрицательными в зависимости от выбранных направлений осей координат и направления самого вектора;
числовой характеристикой вектора является длина вектора или его модуль, которая всегда только положительная.
Равные векторы
Равными являются векторы, которые могут быть совмещены с параллельного переноса. Это означает, что они коллинеарные в пространстве (то есть лежат на параллельных прямых), сонаправленные (имеют одинаковые углы наклона к осям координат) и имеют одинаковую длину.
Если заданы координаты вектора а (x; y; z), то модуль вектора определяется по формуле: |а| = √(x² + y² + z²), где x; y; z – координаты вектора, которые находятся как разность между соответствующими координатами конца вектора и его начала.
Проекции равных векторов
Из определения равных векторов следует, что они имеют одинаковые координаты или проекции, так как они имеют одинаковые длины и углы наклона к осям координат. Например, в двухмерном пространстве вектор скорости имеет проекции на ось абсцисс: vх = v ∙ cos α; на ось ординат vу = v ∙ sin α, где α – угол между осью абсцисс и вектором. В зависимости от угла α проекции могут быть положительными или отрицательными числами.