Третья сторона кронштейна AB = √(BC² - AC²) = √(0.25² - 0.15²) = 0.2 м Вектор веса груза mg, приложенный к точке С, разлагается на силу F₁, приложенную к стержню АС, и силу F₂, приложенную к подкосу BC, в пропорциях, определяемых сторонами треугольника ABC (можно было бы найти соответствующие углы и перейти к тригонометрическим функциям, но их величины всё равно свелись бы к отношению соответствующих сторон треугольника), поскольку треугольник сложения сил F₁ + mg = F₂ подобен треугольнику, образующему кронштейн: F₁/mg = AC/AB F₂/mg = BC/AB откуда F₁ = mg·AC/AB = 100·0.15/0.2 = 75 Н F₂ = mg·BC/AB = 100·0.25/0.2 = 125 Н
m = 0.05 кг - масса камушка r = 0.55 м - радиус вращения k = 0.7 - коэффициент трения t = 0.1 с - время удара "апстену" g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести камушек слетает с диска, когда ma = mgk a = v²/r - центростремительное ускорение камушка v - линейная скорость камушка v²/r = gk следовательно v = √(gkr) при ударе об стену без потери энергии изменение импульса равно Δp = 2mv = 2m√(gkr) Импульс силы удара камушка об стену равен изменению импульса камушка Ft = Δp = 2m√(gkr) откуда сила равна F = 2m√(gkr)/t = 2·0.05√(10·0.7·0.55)/0.1 = 2 H
Вектор веса груза mg, приложенный к точке С, разлагается на
силу F₁, приложенную к стержню АС, и силу F₂, приложенную к подкосу BC, в пропорциях, определяемых сторонами треугольника ABC (можно было бы найти соответствующие углы и перейти к тригонометрическим функциям, но их величины всё равно свелись бы к отношению соответствующих сторон треугольника), поскольку треугольник сложения сил F₁ + mg = F₂ подобен треугольнику, образующему кронштейн:
F₁/mg = AC/AB
F₂/mg = BC/AB
откуда
F₁ = mg·AC/AB = 100·0.15/0.2 = 75 Н
F₂ = mg·BC/AB = 100·0.25/0.2 = 125 Н
r = 0.55 м - радиус вращения
k = 0.7 - коэффициент трения
t = 0.1 с - время удара "апстену"
g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести
камушек слетает с диска, когда
ma = mgk
a = v²/r - центростремительное ускорение камушка
v - линейная скорость камушка
v²/r = gk
следовательно
v = √(gkr)
при ударе об стену без потери энергии изменение импульса равно
Δp = 2mv = 2m√(gkr)
Импульс силы удара камушка об стену равен изменению импульса камушка
Ft = Δp = 2m√(gkr)
откуда сила равна
F = 2m√(gkr)/t = 2·0.05√(10·0.7·0.55)/0.1 = 2 H