Шаг 1. Поскольку до старта ракеты она находилась в состоянии покоя, то импульс системы «ракета — газы» до старта был равен:
p₀ = 0 кг·м/с.
Шаг 2. Обозначив начальную скорость ракеты после старта V₁, вычисли импульс ракеты после старта по формуле:
p₁ = m₁⋅V₁;
p₁ = 348·22 = 7656 кг·м/с.
Шаг 3. Обозначив массу газов после старта m₂, составь выражение для вычисления импульса газов после старта согласно формуле импульса:
p₂ =m₂⋅V₂;
p₂ = 18·m₂
Шаг 4. Учитывая, что после старта ракета и газы движутся в противоположные стороны, составь выражение для вычисления суммарного импульса системы «ракета — газы» после старта:
p′ = p₁ - p₂ = 7656 - 18·m₂
Шаг 5. Поскольку система «ракета — газы» — замкнутая, то для неё выполняется закон сохранения импульса:
p₀ = p′.
Согласно данному равенству запиши закон сохранения импульса для данной системы:
0 = 7656 - 18·m₂
Шаг 6. Реши получившееся уравнение относительно m₂, ответ переведи в тонны и округли до целых:
1. Сначала найдём потенциальную энергию первого бруска, пока он ещё не начал движение. Еп = m1 * g * h = 0,5 * 10 * 0,8 = 4 Дж.
2. По закону сохранения энергии, в момент когда первый брусок уже соскользнул с наклонной плоскости, но ещё не достиг второго бруска, его кинетическая энергия равна потенциальной до начала движения. Ек1 = m1 * v1^2 / 2 = Еп. Отсюда можем определить скорость v1 первого бруска до столкновения. v1^2 = 2 * Ек1 / m1 = 2 * 4 / 0,5 = 16 м2/с2 v1 = корень(v1^2) = корень(16) = 4 м/с.
3. Отсюда узнаём импульс первого бруска до столкновения. p1 = m1 * v1 = 0,5 * 4 = 2 кг.м/с
4. Поскольку второй брусок до столкновения не двигался, он обладал нулевым импульсом. р2 = 0.
5. По закону сохранения импульса, находим общий импульс обоих брусков после столкновения. р = р1 + р2 = р1, и из него скорость брусков после столкновения v
Объяснение:
Дано:
m₁ = 348 кг
V₁ = 22 м/с
V₂ = 18 м/с
m₂ - ?
Шаг 1. Поскольку до старта ракеты она находилась в состоянии покоя, то импульс системы «ракета — газы» до старта был равен:
p₀ = 0 кг·м/с.
Шаг 2. Обозначив начальную скорость ракеты после старта V₁, вычисли импульс ракеты после старта по формуле:
p₁ = m₁⋅V₁;
p₁ = 348·22 = 7656 кг·м/с.
Шаг 3. Обозначив массу газов после старта m₂, составь выражение для вычисления импульса газов после старта согласно формуле импульса:
p₂ =m₂⋅V₂;
p₂ = 18·m₂
Шаг 4. Учитывая, что после старта ракета и газы движутся в противоположные стороны, составь выражение для вычисления суммарного импульса системы «ракета — газы» после старта:
p′ = p₁ - p₂ = 7656 - 18·m₂
Шаг 5. Поскольку система «ракета — газы» — замкнутая, то для неё выполняется закон сохранения импульса:
p₀ = p′.
Согласно данному равенству запиши закон сохранения импульса для данной системы:
0 = 7656 - 18·m₂
Шаг 6. Реши получившееся уравнение относительно m₂, ответ переведи в тонны и округли до целых:
m₂ = 7656 / 18 ≈ 425 кг ≈ 0,4 т
1. Сначала найдём потенциальную энергию первого бруска, пока он ещё не начал движение.
Еп = m1 * g * h = 0,5 * 10 * 0,8 = 4 Дж.
2. По закону сохранения энергии, в момент когда первый брусок уже соскользнул с наклонной плоскости, но ещё не достиг второго бруска, его кинетическая энергия равна потенциальной до начала движения.
Ек1 = m1 * v1^2 / 2 = Еп.
Отсюда можем определить скорость v1 первого бруска до столкновения.
v1^2 = 2 * Ек1 / m1 = 2 * 4 / 0,5 = 16 м2/с2
v1 = корень(v1^2) = корень(16) = 4 м/с.
3. Отсюда узнаём импульс первого бруска до столкновения.
p1 = m1 * v1 = 0,5 * 4 = 2 кг.м/с
4. Поскольку второй брусок до столкновения не двигался, он обладал нулевым импульсом. р2 = 0.
5. По закону сохранения импульса, находим общий импульс обоих брусков после столкновения.
р = р1 + р2 = р1, и из него скорость брусков после столкновения v
(m1 + m2 ) * v = p1
v = p1 / (m1 + m2) = 2 / ( 0,5 + 0,3 ) = 2,5 м/с
5. Находим общую кинетическую энергию обоих брусков после столкновения
Е = (m1 + m2 ) * v^2 / 2
Е = (0,5 + 0,3 ) * 2,5^2 / 2 = 0,8 * 6,25 / 2 = 2,5 Дж -- это ответ.
Проверь за мной с калькулятором, что не закралась случайная ашипка.