Нижню частину сполучених посудин наповнили ртуттю. У ліве коліно налили олію, а в праве — гас, висота стовпчика якого 15 см.
Якої висоти має бути стовпчик олії, щоб рівень ртуті в посудинах не змінився?

Изображение миллиметрового деления шкалы расположенной перед линзой на расстоянии d = 12,5 см и перпендикулярной главной оптической оси, имеет на экране длину H = 2,4 см. Вычислить фокусное расстояние линзы.

решение геометрическое

пусть фокусное расстояние  линзы  f , тогда от фокуса до миллиметрового деления шкалы (d-f)

высота Изображения миллиметрового деления h=1 мм

длина Изображения на экране  Н=2,4 см = 24 мм

получаем два подобных треугольника с вершинами в ФОКУСЕ

коэффициент подобия,  соответствующих сторон  k= 1мм : 24 мм = (d-f)  : f

отсюда 1* f=24 * (d-f)  

f=24*d-24*f =24*125 - 24*f

25*f =24*125

f= 120 мм = 12 см

ответ  фокусное расстояние линзы  f= 120 мм = 12 см

стеклянная бутылка вместимостью Vв=0,5 литра=0.5*10^-3 м3

и массой М= 200 грамм =0.2 кг плавает в воде. какое количество воды m1 нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? плотность стекла рс= 2500 кг/м3, плотность водырв= 1000 кг/м3

условие "непотопления" 

(бутылка по горлышко в воде и часть бутылки заполнена водой)

вес бутылки+вес воды в бутылке=сила Ахимеда

m1-масса воды в бутылке

V1-объем воды в бутылке

Vв-внутренний объем бутылки

Vн-наружний объем бутылки

Vб=Vн-Vв=M/рс

Fa=m2*g

m2-масса вытесненной бутылкой воды

Mg+m1g=Fa

Mg+m1g=m2*g  , сократим g 

M+m1=m2=Vн*рв=(Vв+Vб)*рв=(Vв+М/рс)*рв

m1=(Vв+М/рс)*рв-M

Подставим численные данные

m1=(0.5*10^-3+0,2/2500)*1000-0,2  =0,38 кг=380 г

V1=m1/pв=0,38 кг/1000 =0.38 л

ответ  количество воды в бутылке =0,38 кг=380 г   или =0.38 л