Николай заинтересовался, как работает заряд для салюта. В научно-популярной статье в интернете было написано, что заряд взлетает вверх за счёт взрыва специального вещества
в патроне. Также Николай узнал, что стандартный заряд весит 1.2 кг и взлетает на высоту
100 м. В той же статье было написано, что энергию, выделяющуюся при взрыве, принято
измерять в тротиловом эквиваленте. Если говорят, что энергия составляет 1 грамм
в тротиловом эквиваленте, то это означает, что выделилась энергия 4184 Дж. Ускорение
свободного падения 10 Н/кг. Сопротивлением воздуха при проведении расчётов можно
пренебречь.
1) Рассчитайте энергию, которая выделяется при взрыве вещества в патроне, и выразите её
в тротиловом эквиваленте. Считайте, что на подъём заряда расходуется вся выделившаяся
при взрыве энергия.
2) Рассчитайте скорость заряда вблизи земли.
3) Так как количество взрывчатого вещества в разных патронах немного различается, то
скорость вылета заряда может быть больше расчётной на 5 %. Чему при этом будет равна
Высота подъёма?
Объяснение:
Необходимое пояснение: Не известна высота, с которой совершают бросок.
Примем соглашение: дети играют по правилам хоккея с мячом - с поверхности льда попасть мячиком в необходимую точку на стене.
Тогда:
Дано:
X = 4,4 м
Y = 2,54 м
α = 45°
g = 10 м/с²
V₀ - ?
Запишем уравнения движения:
X = V₀·cos(α) · t (1)
Y = V₀·sin(α)·t - g·t²/2 (2)
Исключаем из уравнений (1) и (2) время:
Из (1)
t = X / (V₀·sin 45°)
t = 4,4 / (V₀·0,707) ≈ 6,22 / V₀
Подставляем время в уравнение (2):
2,54 = V₀·0,707·6,22 / V₀ - 10·6,22²/(2·V₀²)
2,54 = 4,4 - 193/V₀²
193/V₀² = 1,86
V₀ = √ (193/1,86) ≈ 10 м/с