Нескінченно довгий тонкий провідник зі струмом, сила якого I = 20 А, має вигин (пласку петлю) радіусу R = 5 см. Визначити у точці О індукцію магнітного поля В, створеного цим струмом.

1) Находим работу электрического поля:
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж                      (1)

2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V²             (2)

3)

Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V²     = 1,6·10⁻¹⁶
V²  = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V²  ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с

4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R

Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м

Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c

1)

Дано:

m = 220 г = 220*10^(-3) кг

M = 44 г/моль = 44*10^(-3) кг/моль

Na = 6,02*10²³ 1/моль

N - ?

m/M = v

v = N/Na => m/M = N/Na => N = (m*Na)/M = (220*10^(-3)*6,02*10²³)/44*10^(-3) = (22*6,02*10²¹)/44*10^(-3) = 3,01*10²⁴ = 30*10²³

ответ: 30.

2)

Дано:

М = 106 г/моль

Na = 6,02*10²³ 1/моль

m0 - ?

М = m0*Na => m0 = M/Na = 106/6,02*10²³ = (106/6,02)*10^(-23) = 17,6*10^(-23) г

ответ: 17,6.

3)

Дано:

m = 365 г = 365*10^(-3) кг

V' = V(л) = 0,05 л

N = 18,5*10²³

n, p, m0 - ?

n = N/V

V(м³) = V'/1000 => n = N/(V'/000) = 18,5*10²³/0,05*10^(-3) = (18,5/0,05)*10²⁶ = 370*10²⁶ 1/м³ = 370*10²⁶*10^(-6) = 370*10²⁰ 1/см³

р = m0*n

m0 = m/N => p = (m/N)*n = (365*10^(-3)/18,5*10²³)*370*10²⁶ = (365*370)/18,5 = 7300 кг/м³

m0 = m/N = 365*10^(-3)/18,5*10²³ = 19,7*10^(-26) кг = 19,7*10^(-23) г

ответ: 370, 7300, 19,7*10^(-23) г.