Некоторая частица зарядом q = 1 мкКл влетает в магнитное поле с индукцией 40 Тл перпендикулярно линиям поля со скоростью 50 м/с. Чему будет равен модуль силы Лоренца, действующей на нее в магнитном поле? ответ выразите в мН и округлите до целых. Размерность указывать не нужно

Дано:

μ = 5000

L = 55 см = 0,55 м

n = 550

I = 20 A

μ_0 = 4π*10^-7 Гн/м

B - ?

L = ψ/Ι, где ψ - потокосцепленеие, равное:

ψ = Φ*n - результирующему магнитному потоку соленоида

С другой стороны магнитный поток равен:

Ф = В*S*cosα, где cosα = 1, т.к. считаем, что α = 0°, тогда:

Ф = В*S => ψ = Φ*n = B*S*n => L = ψ/Ι = B*S*n/I

Т.к. В = μ_а*Н, а Н = F/L, и μ_а = μ*μ_0, то:

В = μ*μ_0*F/L, где F = I*n => B = μ*μ_0*I*n/L =>

=> L = B*S*n/I = (μ*μ_0*I*n/L)*S*n/I = μ*μ_0*S*n²/L

Теперь приравниваем выражения индуктивности:

L = L

B*S*n/I = μ*μ_0*S*n²/L | * [I/(Sn)]

B = μ*μ_0*n*I/L = 5000*4π*10^-7*550*20/0,55 = (5*4π*55*2/55)*(10³*10^-7*10*10/10^-2) = (4π*55/55)*(10³*10³*10^-7/10^-2) = 4π*10¹ = 125,66... = 125,7 Тл

ответ: 125,7 Тл (если не брать округлённое значение "пи", если брать, то ответ: 125,6 Тл).

Объяснение:

Вычислите средний радиус орбиты геостационарного спутника Земли (орбиту сочтите круговой).

1)

Суточный период вращения Земли:

T = 24·3600 = 86 400 с

Угловая скорость вращения земли:

ω = 2π / T = 2·3,14 / 86400 ≈ 7,27·10⁻⁵ с⁻¹

Масса Земли:

M = 6·10²⁴ кг

2)

По закону всемирного тяготения:

F = G·m·M₃ / r²

Но эта сила является и центростремительной:

F = m·aцс = m·ω²·r

Приравняем:

G·m·M₃ / r² = m·ω²·r

G·M₃ / r² = ω²·r

r³ = G·M₃ / ω²

Радиус геостационарной орбиты:

r = ∛ (G·M₃ / ω²)

r = ∛ (6,67·10⁻¹¹·6·10²⁴ / (7,27·10⁻⁵)² ≈ 42 300 км

Что приблизительно равно

42300 / 6400 ≈ 6,6  земным радиусам