Небольшая коробка массой 1 кг скользит по гладкому горизонтальному столу с постоянной скоростью 0,3 м/с и попадает на шероховатую ленту транспортера (см. находящуюся в одной горизонтальной плоскости с поверхностью стола и движущуюся со скоростью 0,6 м/с. скорость коробки образует с краем ленты угол α такой, что cos (α) равен 0,15 . коэффициент трения скольжения коробки по ленте равен 0,2 . найдите (в лабораторной системе отсчета) мощность силы трения скольжения, действующей на коробку, за мгновение до остановки коробки на ленте.

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR

1)поверхностное натяжение – сила, отнесенная к единице длины контура, ограничивающего поверхность раздела фаз (размерность Н/м); эта сила действует тангенциально к поверхности и препятствует ее самопроизвольному увеличению.2)Потому что на каждую молекулу жидкости действуют силы притяжения со стороны других молекул. 
Поэтому каждая молекула стремится вжаться внутрь капли. 
А это означает, что капля принимает форму с наименьшей поверхностью - шар. 
И поверхность эта давит внутрь капли с какой-то силой - это и есть сила поверхностного натяжения.