Вектор полн. ускорения - векторная сумма тангенцальной и центростремительной скорости. Модуль полн. ускорения - по теореме косинусов, а для окружности как суммуквадратов модулей, т.к. они перпендикулярны.
Дано: s = 8*t-0.2*(t^3) [м] - видимо закон движения тела по окружности. r = 2 м t = 3 c Найдем скорость и ускорение, как производные по параметру t. v = s' = 8 - 0.6*(t^2) Aт = v' = -1.2*t - тангенцальное ускорение An = v^2/r = ((8 - 0.6*(t^2))^2)/2 [м/c^2] - центростремительное ускорение Aполн = (Aт^2 + An^2)^0.5 [м/c^2] - полное ускорение
Для t = 3 c Aт(t=3) = -1.2*3 = -3,6 [м/c^2] An(t=3) = 3,38 [м/c^2] Aполн(t=3c) = (12,96 + 11,42)^0.5 = 4,94 [м/c^2]
Вектор полн. ускорения - векторная сумма тангенцальной и центростремительной скорости.
Модуль полн. ускорения - по теореме косинусов, а для окружности как суммуквадратов модулей, т.к. они перпендикулярны.
Дано: s = 8*t-0.2*(t^3) [м] - видимо закон движения тела по окружности.
r = 2 м
t = 3 c
Найдем скорость и ускорение, как производные по параметру t.
v = s' = 8 - 0.6*(t^2)
Aт = v' = -1.2*t - тангенцальное ускорение
An = v^2/r = ((8 - 0.6*(t^2))^2)/2 [м/c^2] - центростремительное ускорение
Aполн = (Aт^2 + An^2)^0.5 [м/c^2] - полное ускорение
Для t = 3 c
Aт(t=3) = -1.2*3 = -3,6 [м/c^2]
An(t=3) = 3,38 [м/c^2]
Aполн(t=3c) = (12,96 + 11,42)^0.5 = 4,94 [м/c^2]