Сопоставим уравнения переноса. или уравнение Фика для диффузии.
Коэффициент диффузии .
или уравнение Ньютона для трения.
Коэффициент вязкости
или уравнение Фурье для теплопроводности.
Коэффициент теплопроводности .
Все эти законы были установлены опытно, задолго до обоснования молекулярно-кинетической теорией. Эта теория позволила установить, что внешнее сходство уравнений обусловлено общностью лежащего в их основе молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их теплового хаотического движения.
Однако к концу XIX века, несмотря на блестящие успехи молекулярно-кинетической теории, ей недоставало твёрдой опоры – прямых экспериментов, доказывающих существование атомов и молекул. Это дало возможность некоторым философам, проповедовавшим субъективный идеализм, заявлять, что схожесть формул – это произвол учёных, упрощённое математическое описание явлений.
Но это, конечно, не так. Все вышеуказанные коэффициенты связаны между собой и все выводы молекулярно-кинетической теории подтверждены опытно.
Зависимость коэффициентов переноса от давления Р
Так как скорость теплового движения молекул и не зависит от давления Р, а коэффициент диффузии D ~ λ, то и зависимость D от Р должна быть подобна зависимости λ(Р). При обычных давлениях и в разряженных газах ; в высоком вакууме D = const.
С ростом давления λ уменьшается и затрудняется диффузия ().
В вакууме и при обычных давлениях , отсюда и .
С увеличением Р и ρ, повышается число молекул, переносящих импульс из слоя в слой, но зато уменьшается расстояние свободного пробега λ. Поэтому вязкость η и теплопроводность χ, при высоких давлениях, не зависят от Р (η и χ – const). Все эти результаты подтверждены экспериментально.
Рис. 3.7
На рисунке 3.7 показаны зависимости коэффициентов переноса и длины свободного пробега λ от давления Р. Эти зависимости широко используют в технике (например, при измерении вакуума).
Молекулярное течение. Эффузия газов
Молекулярное течение – течение газов в условиях вакуума, то есть когда молекулы не сталкиваются друг с другом.
В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть происходит трение газа о стенки сосуда. Трение перестаёт быть внутренним, и понятие вязкости теряет свой прежний смысл (как трение одного слоя газа о другой).
Течение газа в условиях вакуума через отверстие (под действием разности давлений) называется эффузией газа.
Как при молекулярном течении, так и при эффузии, количество протекающего в единицу времени газа обратно пропорционально корню квадратному из молярной массы:
(3.6.1)
Эту зависимость тоже широко используют в технике, например для разделения изотопов газа U235 (отделяют от U238, используя газ UF6).
Сопоставим уравнения переноса. или уравнение Фика для диффузии.
Коэффициент диффузии .
или уравнение Ньютона для трения.
Коэффициент вязкости
или уравнение Фурье для теплопроводности.
Коэффициент теплопроводности .
Все эти законы были установлены опытно, задолго до обоснования молекулярно-кинетической теорией. Эта теория позволила установить, что внешнее сходство уравнений обусловлено общностью лежащего в их основе молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их теплового хаотического движения.
Однако к концу XIX века, несмотря на блестящие успехи молекулярно-кинетической теории, ей недоставало твёрдой опоры – прямых экспериментов, доказывающих существование атомов и молекул. Это дало возможность некоторым философам, проповедовавшим субъективный идеализм, заявлять, что схожесть формул – это произвол учёных, упрощённое математическое описание явлений.
Но это, конечно, не так. Все вышеуказанные коэффициенты связаны между собой и все выводы молекулярно-кинетической теории подтверждены опытно.
Зависимость коэффициентов переноса от давления Р
Так как скорость теплового движения молекул и не зависит от давления Р, а коэффициент диффузии D ~ λ, то и зависимость D от Р должна быть подобна зависимости λ(Р). При обычных давлениях и в разряженных газах ; в высоком вакууме D = const.
С ростом давления λ уменьшается и затрудняется диффузия ().
В вакууме и при обычных давлениях , отсюда и .
С увеличением Р и ρ, повышается число молекул, переносящих импульс из слоя в слой, но зато уменьшается расстояние свободного пробега λ. Поэтому вязкость η и теплопроводность χ, при высоких давлениях, не зависят от Р (η и χ – const). Все эти результаты подтверждены экспериментально.
Рис. 3.7
На рисунке 3.7 показаны зависимости коэффициентов переноса и длины свободного пробега λ от давления Р. Эти зависимости широко используют в технике (например, при измерении вакуума).
Молекулярное течение. Эффузия газов
Молекулярное течение – течение газов в условиях вакуума, то есть когда молекулы не сталкиваются друг с другом.
В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть происходит трение газа о стенки сосуда. Трение перестаёт быть внутренним, и понятие вязкости теряет свой прежний смысл (как трение одного слоя газа о другой).
Течение газа в условиях вакуума через отверстие (под действием разности давлений) называется эффузией газа.
Как при молекулярном течении, так и при эффузии, количество протекающего в единицу времени газа обратно пропорционально корню квадратному из молярной массы:
(3.6.1)
Эту зависимость тоже широко используют в технике, например для разделения изотопов газа U235 (отделяют от U238, используя газ UF6).
1,4
Объяснение:
Плотность алюминия ρ_a = 2,7 · 10³ кг/м³, плотность меди ρ_м = 8.9 · 10³ кг/м³.
Дано:
V_а = V_м = V,
ρ_a = 2,7 · 10³ кг/м³
M_а = 27 · 10⁻³ кг/моль
ρ_м = 8.9 · 10³ кг/м³
M_м = 64 · 10⁻³ кг/моль
N_м/N_a - ?
Число частиц вещества, содержащегося в некотором его объёме, определим по формуле:
N=m/m₀, где m — масса всех частиц вещества (m=ρV), m₀ — масса одной частицы m₀ = M/N_a
Для сравнения числа частиц вещества в алюминиевом и медном кубиках одинакового объёма выведем соотношение:
N_м/N_a = (ρ_м · M_а)/ρ_a · M_м)
N_м/N_a = (8.9 · 10³ кг/м³ · 27 · 10⁻³ кг/моль)/(2,7 · 10³ кг/м³ · 64 · 10⁻³ кг/моль) = 1,4