Найти: 1.1) радиус-вектор в момент времени t = 2,6 с и изобразить его на рисунке;

1.2) перемещение за промежуток времени от t1 = 0 с до t2 = 2,6 с, его модуль;

1.3) написать уравнение траектории;

1.4) зависимость вектора скорости от времени, его модуль при t2 = 2,6 с;

1.5) зависимость ускорения от времени, его модуль при t2 = 2,6;

1.6) тангенциальное ускорение, его модуль при t2 = 2,6;

Если радиус-вектор меняется с течением времени по закону: постоянные коэффициенты равны: А = 1,8; В = 4,3; С = 1,7.

Дано: t1=16°С — первоначальная температура воздуха, t2=10°С — конечная температура воздуха, m/V=1,5*10-3 кг/м3 — количество воды, выделившейся из каждого кубического метра воздуха.

Найти: ϕ — относительную влажность воздуха при 16°С.

Решение. По условию при температуре 283 К воздух насыщен водяными парами. Находим по таблице плотность р1 пара, насыщающего воздух при 10°С; прибавив к этому числу количество влаги, выделившейся из каждого кубического метра воздуха (m/V), получим плотность пара, находившегося в воздухе при 16°С, т. е. абсолютную влажность воздуха ра=р1+m/V. Найдя в таблице плотность пара, насыщающего воздух при 16°С, вычислим относительную влажность воздуха ϕ=ра/рН.

Подставляя в формулу для ϕ числовые значения и производя вычисления, получаем:

9,4*10 в -3кг\м3+1.5*10в-3кг\м3дробь13,6*10 в-3 кг\м3 и *100%=80%

ответ. Относительная влажность воздуха при 16°С равна 80%

По закону сохранения энергии в точке наибольшего подъёма потенциальная энергия шарика будет равна потенциальной энергии сжатой пружины до выстрела:
Eп_ш = E_пруж
m*g*h = k*x²/2, где
m = 20 г = 0,02 кг – масса шарика;
g ≈ 10 Н/кг – ускорение свободного падения;
h – искомая высота подъёма шарика;
k = 800 Н/м – жёсткость пружины;
x = 4 см = 0,04 м – величина деформации (сжатия) пружины до выстрела.

Выразим h:
m*g*h = k*x²/2,
h = k*x²/(2*m*g)
h = 800 Н/м * (0,04 м)²/(2 * 0,02 кг * 10 Н/кг)
h = 3,2 м

ответ: 3,2 м