Смотрите рисунок во вложении. Если не учитывать сопротивление воздуха, то горизонтальная составляющая полной скорости мяча на протяжении всего полета остается неизменной. По вертикали мяч падает свободно и вертикальная составляющая полной скорости его движения возрастает до момента падения. В момент падения полная скорость мяча является векторной суммой горизонтальной и вертикальной составляющих скорости. Т.к угол альфа = 60 градусов, то полная скорость в момент падения мяча = двум горизонтальным скоростям, т.е. Vп = 2Vг. Тогда Vв = √(4Vг²2 - Vг²) = Vг√3. Такую скорость тело свободно падая (без учета сопротивления воздуха) приобретет за время t = Vв/g. И высоту обрыва найдем по формуле Н = g*t²/2 = {g*(Vв/g)²}/2 = Vг²*3/2g = 20² *3/2*10 = 1200/20 = 60 м.
Идея гидравлической машины состоит в том, чтобы создавать давление в одном цилиндре (строго говоря, он может быть и не цилиндрической формы) и передавать его к другой, большей площади, с увеличением силы. Вспомним выражение для давления: P=F/S. То есть для гидравлической машины верно P = F1/S1 = F2/S2. Отсюда можно найти соотношение сил (тот самый выигрыш в силе): F1/S1 = F2/S2 F1*S2 = F2*S1 S2/S1 = F2/F1 То есть нам надо найти соотношение площадей сечения цилиндров. Нам даны их диаметры, сечения видимо круговые, значит площадь будет равна S=П*(d/2)^2 Подставляем данные (и заодно переводим в метры): S1 = 3.14*(0.04/2)^2 = 3.14*0.02^2 = 3.14*0.0004 S2 = 3.14*(0.5/2)^2 = 3.14*0.25^2 = 3.14*0.0625 Специально не умножаем до конца - нас не интересуют сами площади, а только их соотнощения, поэтому число П сократится: S2/S1= 3.14*0.0625/(3.14*0.0004) = 625/4 = 39.0625 Соответстветственно, на большем по площади цилиндре мы получим во столько раз большую силу.
Смотрите рисунок во вложении. Если не учитывать сопротивление воздуха, то горизонтальная составляющая полной скорости мяча на протяжении всего полета остается неизменной. По вертикали мяч падает свободно и вертикальная составляющая полной скорости его движения возрастает до момента падения. В момент падения полная скорость мяча является векторной суммой горизонтальной и вертикальной составляющих скорости. Т.к угол альфа = 60 градусов, то полная скорость в момент падения мяча = двум горизонтальным скоростям, т.е. Vп = 2Vг. Тогда Vв = √(4Vг²2 - Vг²) = Vг√3. Такую скорость тело свободно падая (без учета сопротивления воздуха) приобретет за время t = Vв/g. И высоту обрыва найдем по формуле Н = g*t²/2 = {g*(Vв/g)²}/2 = Vг²*3/2g = 20² *3/2*10 = 1200/20 = 60 м.
F1/S1 = F2/S2
F1*S2 = F2*S1
S2/S1 = F2/F1
То есть нам надо найти соотношение площадей сечения цилиндров. Нам даны их диаметры, сечения видимо круговые, значит площадь будет равна S=П*(d/2)^2
Подставляем данные (и заодно переводим в метры):
S1 = 3.14*(0.04/2)^2 = 3.14*0.02^2 = 3.14*0.0004
S2 = 3.14*(0.5/2)^2 = 3.14*0.25^2 = 3.14*0.0625
Специально не умножаем до конца - нас не интересуют сами площади, а только их соотнощения, поэтому число П сократится:
S2/S1= 3.14*0.0625/(3.14*0.0004) = 625/4 = 39.0625
Соответстветственно, на большем по площади цилиндре мы получим во столько раз большую силу.