Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС. Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими. Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы. Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий. В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС. При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону. При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания. При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы. При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем. При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной. При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы. Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Опыт 1 (рис. 179, а). Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.
Опыт II. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга (рис. 179, б). Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении . и удалении катушек. Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции. Например, при повороте в однородном магнитном поле замкнутого проводящего контура в нем также возникает индукционный ток. В данном случае индукция магнитного поля вблизи проводника остается постоянной, а меняется только поток магнитной индукции через площадь контура. Опытным путем было также установлено, что значение индукционного тока совершенно не зависит от изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения (в опытах Фарадея также доказывается, что отклонение стрелки гальванометра (сила тока) тем больше, чем больше скорость движения магнита, или скорость изменения силы тока, или скорость движения катушек).
Открытие явления электромагнитной индукции имело большое значение, так как была доказана возможность получения электрического тока с магнитного поля. Этим была установлена взаимосвязь между электрическими и магнитными явлениями, что послужило в дальнейшем толчком для разработки теории электромагнитного поля.
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
Опыт 1 (рис. 179, а). Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.
Опыт II. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга (рис. 179, б). Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении . и удалении катушек. Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции. Например, при повороте в однородном магнитном поле замкнутого проводящего контура в нем также возникает индукционный ток. В данном случае индукция магнитного поля вблизи проводника остается постоянной, а меняется только поток магнитной индукции через площадь контура. Опытным путем было также установлено, что значение индукционного тока совершенно не зависит от изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения (в опытах Фарадея также доказывается, что отклонение стрелки гальванометра (сила тока) тем больше, чем больше скорость движения магнита, или скорость изменения силы тока, или скорость движения катушек).
Открытие явления электромагнитной индукции имело большое значение, так как была доказана возможность получения электрического тока с магнитного поля. Этим была установлена взаимосвязь между электрическими и магнитными явлениями, что послужило в дальнейшем толчком для разработки теории электромагнитного поля.