Нам известна зависимость скорости от времени, которую приобретает комбайн при разгоне: ux=1,2t. Необходимо определить ускорение на 5 с и на 8 с, а также построить график зависимости скорости от времени.

Цилиндр массой 100 г подвешен к динамометру. При погружении цилиндра в воду, показания динамометра уменьшаются на 0,2 Н. Определите:
а) плотность вещества из которого изготовлен цилиндр
б) вес цилиндра в масле ( плотность масла= 900 кг/м) 

а) Архимедова сила в воде:где р - плотность воды, V - объем цилиндра.Тогда:V = F/pg = 0,2 /10000 = 2*10^(-5) m^3.Находим плотность материала цилиндра:р(ц) = м/V = 25000 кг/m^3.б) Вес цилиндра в масле (плотность р(м) = 900 кг/m^3):Р = mg - p(m)gV = 0,5*10 - 900*10*2*10^(-5)= 4,82 Н. Дано  m=100 г=0,1 кг    Fa = 0,2 Н   p1=1000 кг/м3    p2=900 кг/v3
V- ?     P2 - ?
Fa=p*g*V
V=Fa/p*g=0,2/1000*10=0,00002 м3
p =m/v=0,1/0,00002=5000 кг/м3
найдем вес тела в масле
P2 = m*g  -  p2*g*V=1 - 900*10*0,00002=1-0,18=0,82 Н

Дано:
S0
S, v0
s1, v1
s2, v2
s3, v3

t - ?
S - ?

Решение:

Вообще, сначала рисуем график,  отмечаем на нём вектора скоростей,
каждую формулу записываем в векторном виде, а после переписываем
их в обычном виде, но со расстановкой знаков: если вектор против оси Х направлен, то V пойдёт в формулу с минусом, по оси Х - с плюсом.

t - Время встречи, S - расстояние, которое пройдёт первый путник до встречи
S = V0*t
S1 = S0 -V1*t
S2 = S0 -V2*t
S3 = S0 -V3*t

t = S / V0
t = (S0 - S1) / V1
t = (S0 - S2) / V2
t = (S0 - S3) / V3

(S0 - S3) / V3 = (S0 - S2) / V2
S0*V3 -S3*V3 = S0*V2 -S2*V2
S0*V3 -S0*V2 = S3*V3 -S2*V2
S0*(V3 -V2) = S3*V3 -S2*V2
S0 = (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2)

(  t = S / V0
t = (S0 - S1) / V1  )

S / V0 = (S0 - S1) / V1
S / V0 = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / V1

S = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / (V1*V0)

t = S / V0
t = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / (V1*V0) / V0 =
= ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1)*V0 / (V1*V0) =
= ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1)/ V1