Эта волна распространяется в прямом направлении. В свободном конце должна быть пучность смещения. От свободного конца волна должна отразиться в фазе (для того, чтобы возникла пучность). Значит уравнение отраженной волны имеет вид
Их сумма и даст уравнение стоячей волны
Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны
м
Амплитуда стоячей волны равна удвоенной амплитуде бегущей, т.е. 6 мкм
Узлы
На длине стержня узлы будут в точках 0,105; 0,315; 0,525; 0,735; 0,945; 1,155; 1,365 метров
Пучности
Их координаты 0; 0,21; 0,42; 0,63; 0,84; 1,05; 1,26; 1,5 метра
А.4 Из-за отсутствия проскальзывания нити по блоку скорости точек на ободе блока будут такими же как и нити, т.е. равными 4,5 м/с. Радиус блока легко найти из известного соотношения
м
Диаметр будет в два раза больше D=0.6 м
А.5 На полюсе планеты (шарообразной) вес тела будет определятся из закона всемирного тяготения
Массу планеты можно выразить через ее объем и плотность
Тогда, вес
На экваторе вес тела уменьшается на величину центробежной силы, вызванной суточным вращением планеты
Центростремительное ускорение несложно выразить через период
Прежде всего найдем скорость продольной волны
м/с
Циклическая частота
рад/с
Волновое число
1/м
Тогда уравнение бегущей волны примет вид
Эта волна распространяется в прямом направлении. В свободном конце должна быть пучность смещения. От свободного конца волна должна отразиться в фазе (для того, чтобы возникла пучность). Значит уравнение отраженной волны имеет вид
Их сумма и даст уравнение стоячей волны
Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны
м
Амплитуда стоячей волны равна удвоенной амплитуде бегущей, т.е. 6 мкм
Узлы
На длине стержня узлы будут в точках 0,105; 0,315; 0,525; 0,735; 0,945; 1,155; 1,365 метров
Пучности
Их координаты 0; 0,21; 0,42; 0,63; 0,84; 1,05; 1,26; 1,5 метра
А.4 Из-за отсутствия проскальзывания нити по блоку скорости точек на ободе блока будут такими же как и нити, т.е. равными 4,5 м/с. Радиус блока легко найти из известного соотношения
м
Диаметр будет в два раза больше D=0.6 м
А.5 На полюсе планеты (шарообразной) вес тела будет определятся из закона всемирного тяготения
Массу планеты можно выразить через ее объем и плотность
Тогда, вес
На экваторе вес тела уменьшается на величину центробежной силы, вызванной суточным вращением планеты
Центростремительное ускорение несложно выразить через период
тогда
Итак
Но P/P'=1.18, значит
Сокращаем m, π, R
Откуда искомый период
c или 4*10⁴ с.