Наибольшая высота подъёма математического маятника массой 387 г в процессе колебаний равна 17,8 см. Определи, какова его наибольшая скорость. При расчётах прими g=9,8 м/с². (Все вычисления проводи с точностью до тысячных.)
Шаг 1.
Выразим заданные величины в СИ:
масса маятника:
m=387 г =
кг,
наибольшая высота подъёма маятника:
h=17,8 см =
м.
Рассмотрим движение данного маятника в двух точках: в точке с наибольшей высотой подъёма (крайней левой или крайней правой) и в точке равновесия.
Шаг 2.
В крайней левой (в крайней правой) точке траектории движения маятника его скорость равна:
v=
м/с,
так как маятник
.
Тогда кинетическая энергия маятника в этой точке
и равна:
Eк1=
Дж.
Шаг 3.
Потенциальная энергия маятника в данной точке
, так как маятник находится на
высоте.
Потенциальную энергию маятника массой m, находящегося на заданной высоте h, можно вычислить по формуле (заполни пропуски необходимыми буквами):
Eп=
⋅
⋅
.
Тогда потенциальная энергия данного маятника на максимальной высоте равна (вычисли данное значение и заполни пропуск):
Eп1=
Дж.
Шаг 4.
Полная механическая энергия маятника в любой точке траектории его движения равна
кинетической и потенциальной энергий маятника в этой точке. Значит, полная механическая энергия маятника в крайней левой (крайней правой) точке траектории его движения равна (вычисли данное значение и заполни пропуск):
E1=
Дж.
Шаг 5.
В точке равновесия маятника высота его подъёма
и равна:
h=
м.
Тогда потенциальная энергия маятника в данной точке
и равна:
Eп2=
Дж.
Шаг 6.
Кинетическая энергия маятника в точке равновесия
, так как маятник проходит данную точку с
скоростью.
Обозначим v — скорость маятника в точке равновесия. Тогда его кинетическую энергию в данной точке можно записать в виде формулы (заполни пропуски в формуле):
Eк2=
⋅
.
Шаг 7.
Полная механическая энергия маятника в любой точке траектории его движения равна
кинетической и потенциальной энергий маятника в этой точке. Значит, полная механическая энергия маятника в точке равновесия равна (заполни пропуски в формуле):
E2=Eк2+Eп2=
⋅
.
Шаг 8.
С другой стороны, полная механическая энергия маятника постоянна в любой момент колебаний. Значит (вставь пропущенный знак сравнения):
E1
E2,
или (выполни подстановку значений полной механической энергии, полученной в шагах 4 и 7)
=
⋅
2
.
Шаг 9.
В получившееся уравнение подставь значение массы в СИ (шаг 1) и реши его относительно скорости с точностью до сотых:
v=
м/с.
Гильберт подтвердил свое предположение на опыте: он выточил из естественного магнита большой шар и, приближая к поверхности шара магнитную стрелку, показал, что она всегда устанавливается так же, как стрелка компаса на 3емле. Графически магнитное поле Земли похоже на магнитное поле постоянного магнита.
В 1702 году Э. Галлей создает первые магнитные карты Земли.
Основная причина наличия магнитного поля Земли в том, что ядро Земли состоит из раскаленного железа (хорошего проводника электрических токов, возникающих внутри Земли) .
Магнитное поле Земли образует магнитосферу, простирающуюся на 70-80 тыс. км в направление Солнца. Она экранирует поверхность Земли, защищает от вредного влияния заряженных частиц, высоких энергий и космических лучей, определяет характер погоды.
ИЗМЕНЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Еще в 1635 году Геллибранд устанавливает, что магнитное поле Земли меняется. Позднее было установлено, что существуют постоянные и кратковременные изменения магнитного поля Земли.
Причиной постоянных изменений является наличие залежей полезных ископаемых. На Земле имеются такие территории, где ее собственное магнитное поле сильно искажается залеганием железных руд. Например, Курская магнитная аномалия, расположенная в Курской области. Причина кратковременных изменений магнитного поля Земли - действие "солнечного ветра", т. е. действие потока заряженных частиц, выбрасываемых Солнцем. Магнитное поле этого потока
взаимодействует с магнитным полем Земли, возникают "магнитные бури". На частоту и силу магнитных бурь влияет солнечная активность.
В годы максимума солнечной активности (один раз в каждые 11,5 лет) возникают такие магнитные бури, что нарушается радиосвязь, а стрелки компасов начинают непредсказуемо "плясать".
Результатом взаимодействия заряженных частиц "солнечного ветра" с атмосферой Земли в северных широтах является такое явление, как "полярное сияние".
ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
НА ЖИВЫЕ ОРГАНИЗМЫ
Магнитное поле Земли служит многим живым организмам для ориентации в пространстве. Некоторые морские бактерии располагаются в придонном иле под определенным углом к силовым линиям магнитного поля Земли, что объясняется наличием в них маленьких ферромагнитных частиц.
Мухи и другие насекомые "садятся" предпочтительно в направлении поперек или вдоль магнитных линий магнитного поля Земли. Например, термиты располагаются на отдых так, что оказываются головами в одном направлении: в одних группах — параллельно, в других — перпендикулярно
линиям магнитного поля.
Ориентиром для перелетных птиц также служит магнитное поле Земли. Недавно ученые узнали, что у птиц в области глаз располагается маленький магнитный "компас" — крохотное тканевое поле, в котором расположены кристаллы магнетита, обладающие намагничиваться в магнитном поле.
Ботаники установили восприимчивость растений к магнитным полям.
Оказывается сильное магнитное поле влияет на рост растений.
В 1600 году английский ученый Уильям Гильберт в своей книге «О магните, магнитных телах и большом магните - Земле» представил Землю, как гигантский постоянный магнит, ось которого не совпадает с осью вращения Земли (угол между этими осями называют магнитным склонением) .
Гильберт подтвердил свое предположение на опыте: он выточил из естественного магнита большой шар и, приближая к поверхности шара магнитную стрелку, показал, что она всегда устанавливается так же, как стрелка компаса на 3емле. Графически магнитное поле Земли похоже на магнитное поле постоянного магнита.
ИЗМЕНЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Еще в 1635 году Геллибранд устанавливает, что магнитное поле Земли меняется. Позднее было установлено, что существуют постоянные и кратковременные изменения магнитного поля Земли.
Влияние магнитного поля Земли на живые организмы
Магнитное поле Земли служит многим живым организмам для ориентации в пространстве. Некоторые морские бактерии располагаются в придонном иле под определенным углом к силовым линиям магнитного поля Земли, что объясняется наличием в них маленьких ферромагнитных частиц