Сделай чертеж падающего, преломленного и второго преломленного (он должен быть параллелен 1 лучу, падающему), соответственно, 1, 2 и 3 лучи. Получается 1 и 3 лучи - параллельны.
Смещение луча, есть длина перпендикуляра между параллельными лучами. Проведи его из 2 точки преломления.
Тогда b = arc sin( sin(a) / n ), где a = 90 - c = 60 (a - угол падения между лучом и нормалью к плоскости, когда с - угол между плоскостью или пластиной и лучом), sin60=0,866, b = 32,7' = 33'
Теперь необходимо рассмотреть треугольники и выразить необходимые стороны через тригонометрические функции.
Пусть L - длина 1-го преломленного луча или просто 2 луча
2. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом d:
L * cos(b) = d => L = d / cos(33) = 20см / 0,839 = 23,84 cм
3. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом x:
d + b = a (вертикальные углы), d = 60 - 33 = 27
x = L * sin (d) = 23,84 см * 0,4539 = 10,8231 cм = 10,8 см
ответ: Смещение равно 10,8 см
Дано:
n=1,6
d=20см
c=30'(градусов)
х - ?
Сделай чертеж падающего, преломленного и второго преломленного (он должен быть параллелен 1 лучу, падающему), соответственно, 1, 2 и 3 лучи. Получается 1 и 3 лучи - параллельны.
Смещение луча, есть длина перпендикуляра между параллельными лучами. Проведи его из 2 точки преломления.
1. По закону преломления:
sin(a) / sin(b) = n / 1 (1 - показатель преломления воздуха)
Тогда b = arc sin( sin(a) / n ), где a = 90 - c = 60 (a - угол падения между лучом и нормалью к плоскости, когда с - угол между плоскостью или пластиной и лучом), sin60=0,866, b = 32,7' = 33'
Теперь необходимо рассмотреть треугольники и выразить необходимые стороны через тригонометрические функции.
Пусть L - длина 1-го преломленного луча или просто 2 луча
2. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом d:
L * cos(b) = d => L = d / cos(33) = 20см / 0,839 = 23,84 cм
3. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом x:
d + b = a (вертикальные углы), d = 60 - 33 = 27
x = L * sin (d) = 23,84 см * 0,4539 = 10,8231 cм = 10,8 см
ответ: x = 10,8 см
Задание не вполне корректно.
Ведь сила сопротивления воздуха примерно пропорциональна квадрату скорости для тела симметричной формы.
А скорость меняется от 0 до 8 м/с.
Можно подойти к решению с упрощением на основе закона сохранения энергии.
На высоте 5 м тело имеет потенциальную энергию, равную работе по подъёму: А = mgh = 3*10*5 = 150 Дж.
На придание телу скорости в 8 м/с произведена работа А = mV^2/2 =
3*64/2 = 96 Дж.
Значит, работа на преодоление сопротивления воздуха составила
Aтр = 150 - 96 = 54 Дж.
Вот тут и приходим к упрощению, считая силу постоянной.
Атр = F*h, отсюда F = Атр/h = 54/5 = 10,8 H.
Можно примерно определить границы изменения этой силы.
Примем F = kV² = k*(2gh) = k1h.
Тогда А = k1h*h = k1h².
То есть, работа равна площади параболы при переменной h. Площадь равна интегралу:
То есть, 54 = к1*(125/3)
Отсюда к1 = (54*3)/125 = 162/125 ≈ 1,3.
Сила Fтр меняется от 0 до 32,4 Н.