На веревке длинной 1 метр мальчик вращает в вертикальной - вопрос №179239 от keti230187 31.12.2021 16:24

Question

Физика: На веревке длинной 1 метр мальчик вращает в вертикальной плоскости груз с частотой 240 об/мин. в какой момент мальчик должен отпустить веревку, чтобы камень полетел вертикально вверх? на какую высоту поднимется камень приэтом?

keti230187 · Answer

Дано: L=1 м

n=240 об/мин = (240/60) об/с = 4 об/с

Найти высоту h, на которую поднимется камень

Решение. Пренебрегаем сопротивлением воздуха. Считаем, что камень вращается равномерно по окружности радиуса L, тогда скорость v камня равна =2 $\pi$ *L*n ----(1)

Очевидно, чтобы камень полетел вертикально вверх, необходимо чтобы его начальная скорость была направлена по касательной ко окружности вертикально вверх

Из закона сохранения имеем: m* $v^{2}$ /2 = m*g*h, разделим обе части равенства на массу камня m, получим:

$v^{2}$ /2 = g*h, откуда h= $v^{2}$ /(2*g) ------(2)

Подставим в (2) вместо выражение (1), получим:

h=4 $(\pi)^{2}$ * $L^{2}*n^{2}$ /(2*g), отсюда

h=2 $(\pi)^{2}$ * $L^{2}*n^{2}$ /g

Расчет: h =(примерно) 2*3,14*3,14*16/10 =(примерно) 31,6 м