На тонкую плоскую мишень толщины d, содержащую n1 частиц сорта а в единице объема, падает однородный пучок частиц сорта b, которые рассеиваются на частицах мишени. За время dt зарегистрировано dN частиц сорта b, рассеянных на всевозможные углы. Считая столкновения однократными, определить полное эффективное поперечное сечение рассеяния s(v) частиц b на частицах а. Концентрация частиц n2, их скорость v, площадь поперечного сечения пучка S. Частицы мишени а считать неподвижными.

Общее сопротивление в цепи:

          R₁ + R₂ + R₃₄ = U/I

Мощность всей цепи:

          P = U*I = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ = 15 + 20 + 10,8 + 7,2 = 53 (Вт)

Общий ток в цепи:

           I = I₁ = I₂ = P/U = 53 : 106 = 0,5 (A)

Сопротивления:

           R₁ = U₁/I = P₁/I² = 15 : 0,25 = 60 (Ом)

           R₂ = U₂/I = P₂/I² = 20 : 0,25 = 80 (Ом)

           R₃₄ = U₃₄/I = P₃₄/I² = 18 : 0,25 = 72 (Ом)

Напряжения:

            U₁ = R₁*I = 60*0,5 = 30 (B)

            U₂ = R₂*I = 80*0,5 = 40 (B)

            U₃₄ = R₃₄*I = 72*0,5 = 36 (B)

Токи I₃ и I₄:

             I₃ = P₃/U₃₄ = 10,8 : 36 = 0,3 (A)

             I₄ = P₄/U₃₄ = 7,2 : 36 = 0,2 (A)

Сопротивления R₃ и R₄:

              R₃ = U₃₄/I₃ = 36 : 0,3 = 120 (Ом)

              R₄ = U₃₄/I₄ = 36 : 0,2 = 180 (Ом)

При движении автомобиля увеличивается сила сопротивления за счет сопротивления воздуха. Создается избыточное давления воздуха на плакат Δp.

За t = 1 с на плакат набегает объем воздуха V = L * S, где L = v * t => V = v * t * S

S = 2 м², L - длина столба воздуха

F₀ * Δt = m₀ * (v - (-v)) закон сохранения импульса для одной молекулы при ударе о плакат (F₀ - сила удара одной молекулы воздуха, m₀ - масса одной молекулы, удар считаем абсолютно упругим)

F₀ * N *Δt = 2 * m₀ * v * N - суммарный удар N молекул за 1 с, N - число молекул в слое V = v * t * S

F₀ * N = Fc - сила сопротивления воздуха

Fc * Δt = 2*m₀ * v * N, m₀ = m / N, m - масса газа в объеме V

Fc = 2 * m *v* N / (N *Δt) = 2 * m * v / Δt

Fc = 2 * ρ * V * v / Δt = 2 * ρ * v * t * S * v / Δt, t и Δt можно сократить

Fc =  2 * ρ * S * v²

Fc = Fтяги - при равномерном движении

P = Fтяги * v - мощность двигателя

Q/t = q * Vт - секундный расход топлива, Vт - секундный объем сгорающего топлива

2 * ρ * S * v² * v = q * Vт => Vт = 2 * ρ * S * v³ / q

Vт = 2 * 1,29 кг/м³ * 2 м² * (15 м/с)³ / 33*10⁶ Дж/л ≈ 5,28*10⁻⁴ л/с

T = Δr / v - время прохождения пути Δr = 100 км

T = 10⁵ м / 15 м/с = 6,67*10³ с

Vт * T - дополнительный расход топлива на 100 км

Vт * T = 5,28*10⁻⁴ л/с * 6,67*10³ с ≈ 3,5 л - дополнительный расход топлива на 100 км пути