На со­би­ра­ющую лин­зу вдоль ее глав­ной оп­ти­чес­кой оси па­да­ет па­рал­лельный све­то­вой пу­чок. Оп­ти­чес­кая си­ла лин­зы рав­на 5 ди­оптрий. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Рассто­яние меж­ду глав­ны­ми фо­ку­са­ми лин­зы рав­но 20 см.

Б. Пос­ле пре­лом­ле­ния лу­чи пе­ре­се­кут­ся в 10 см от лин­зы.

В. Фо­кус­ное рассто­яние лин­зы рав­но 50 см.

Г. Ес­ли опус­тить лин­зу в во­ду, оп­ти­чес­кая си­ла лин­зы не из­ме­нит­ся.

ответ: π/5 Гц

Объяснение:

Дано:

v(r) = 3 м/с

x = 10 см = 0,1 м

v(x) = 2 м/с

f - ?

Мы знаем что

v(r) = ( 2πr )/T

Где r - радиус окружности вращающегося диска

Т - период вращения диска

Тогда Т.к. f = 1/T

v(r) = 2πrf (1)

Аналогично для точки вращающейся на 10 см ближе к оси вращения

v(x) = 2π( r - x )f (2)

Отсюда составляем систему уравнений

v(r) = 2πrf

v(x) = 2π( r - x )f

Делим уравнение (1) на уравнение (2)

v(r)/v(x) = r/( r - x )

v(x)r = v(r)( r - x )

v(r)r - v(r)x = v(x)r

r( v(r) - v(x) ) = v(r)x

r = ( v(r)x )/( v(r) - v(x) )

r = ( 3 * 0,1 )/( 3 - 2 ) = 0,3 м

Отсюда подставляем радиус окружности вращающегося диска

В уравнение (1)

v(r) = 2πrf

f = v(r)/( 2πr )

f = 3/( 2π * 0,3 ) = π/5 Гц ≈ 1,6 Гц

Объяснение:

Плохо, что не написан какой изотоп бора, будем считать, что это ₅¹¹В.

Вычислим массу ядра бора: mя = mиз - 5* me =

= 11,00931 - 5*0,00055 = 11, 00656 а.е.м.

Вычислим суммарную массу 5-и протонов и 6-и нейтронов входящих в состав ядра бора: ∑m = 5*mp + 6*mn = 5*1,00728 + 6*1,00866 =

= 5,03640 + 6,05196 = 11,08836 а.е.м.

Вычислим дефект массы ядра бора: Δm = ∑m = mя = 11,08836 - 11,00656 = 0,08180 а.е.м.

Переведем в килограммы: 1 а.е.м. = 1,6606*10⁻²⁷ кг => Δm = 1,6606*10⁻²⁷ кг * 0,08180 ≈ 1,35837*10⁻²⁸ кг ≈ 1,36*10⁻²⁸ кг

Вычислим энергию связи ядра бора: E = m*c² =

= 1,35837*10⁻²⁸ кг * (3*10⁸ м/с)² ≈ 1,22*10⁻¹¹ Дж.