На собирающую линзу вдоль ее главной оптической оси падает параллельный световой пучок. Оптическая сила линзы равна 5 диоптрий. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
А. Расстояние между главными фокусами линзы равно 20 см.
Б. После преломления лучи пересекутся в 10 см от линзы.
В. Фокусное расстояние линзы равно 50 см.
Г. Если опустить линзу в воду, оптическая сила линзы не изменится.
ответ: π/5 Гц
Объяснение:
Дано:
v(r) = 3 м/с
x = 10 см = 0,1 м
v(x) = 2 м/с
f - ?
Мы знаем что
v(r) = ( 2πr )/T
Где r - радиус окружности вращающегося диска
Т - период вращения диска
Тогда Т.к. f = 1/T
v(r) = 2πrf (1)
Аналогично для точки вращающейся на 10 см ближе к оси вращения
v(x) = 2π( r - x )f (2)
Отсюда составляем систему уравнений
v(r) = 2πrf
v(x) = 2π( r - x )f
Делим уравнение (1) на уравнение (2)
v(r)/v(x) = r/( r - x )
v(x)r = v(r)( r - x )
v(r)r - v(r)x = v(x)r
r( v(r) - v(x) ) = v(r)x
r = ( v(r)x )/( v(r) - v(x) )
r = ( 3 * 0,1 )/( 3 - 2 ) = 0,3 м
Отсюда подставляем радиус окружности вращающегося диска
В уравнение (1)
v(r) = 2πrf
f = v(r)/( 2πr )
f = 3/( 2π * 0,3 ) = π/5 Гц ≈ 1,6 Гц
Объяснение:
Плохо, что не написан какой изотоп бора, будем считать, что это ₅¹¹В.
Вычислим массу ядра бора: mя = mиз - 5* me =
= 11,00931 - 5*0,00055 = 11, 00656 а.е.м.
Вычислим суммарную массу 5-и протонов и 6-и нейтронов входящих в состав ядра бора: ∑m = 5*mp + 6*mn = 5*1,00728 + 6*1,00866 =
= 5,03640 + 6,05196 = 11,08836 а.е.м.
Вычислим дефект массы ядра бора: Δm = ∑m = mя = 11,08836 - 11,00656 = 0,08180 а.е.м.
Переведем в килограммы: 1 а.е.м. = 1,6606*10⁻²⁷ кг => Δm = 1,6606*10⁻²⁷ кг * 0,08180 ≈ 1,35837*10⁻²⁸ кг ≈ 1,36*10⁻²⁸ кг
Вычислим энергию связи ядра бора: E = m*c² =
= 1,35837*10⁻²⁸ кг * (3*10⁸ м/с)² ≈ 1,22*10⁻¹¹ Дж.