Не хватает ещё одного исходного данного - плотности алюминия, найдём в таблице
п=2.7 г/см^2 = 2700 кг/м^2
Вот теперь можно решать.
Начнём с конца.
Для начала - провод - это цилиндр или какая-то призма(если провод не круглый), поэтому его объём вычисляется по формуле
V = S*L (S- площадь поперечного сечения, L-длина), значит его масса
M = п*V =п*S*L
В этой формуле нам всё известно, кроме S.
Найдём её.
R = р*L/ S (р- удельное сопротивление), откуда
S = р*L/R, подставим это в формулу для массы
M = р*L*S = р*п*L^2 / R.
Вот и всё. Задача решена. Осталось подставить в неё исходные данные.
Вот здесь может быть "засада", связанная с различными единицами измерения, нужно, чтобы они были одинаковыми. Выберем, например, систему СИ и переведём всё в эту систему.
L = 2км = 2000м = 2*10^3 м
р = 0,028ом*мм^2/м = 25*10^(-3) * 10^(-6) = 28*10^(-9) ом*м (кстати, в авторитетных справочниках 27, но подставим то, что дано в условии).
Дано: СИ V(тела)=4 дм³ 0,004 м³ m=4 кг р(бензина)=710 кг/м³ Найти: утонет ли тело в бензине? Решение Для того, чтобы тело утонуло, нужно чтобы плотность тела (р(тела)) была больше плотности бензина (р(бензина)=710 кг/м³). Найдём плотность тела по формуле: р(тела)=m/V, где m - масса тела; V - объём тела. p(тела)=4/0,004=1000 (кг/м³) 1000>710 р(тела)>р(бензина) Значит, тело опустится на дно (утонет). ОТВЕТ: тело утонет.
или Если сила тяжести больше силы Архимеда, то тело утонет.
Сила Архимеда равна: Fa=p(бензина)*g*V(тела), где p(бензина) - плотность бензина (по таблице p(бензина)=710 кг/м³) g - ускорение свободного падения (g=10 м/с²) V(тела) - объём тела (по условиям задачи V(тела)=0,004 м³) Fa=710*10*0,004=28,4 (Н)
Сила тяжести равна: Fт=mg, где m - масса тела (по условиям задачи равна 4 кг); g - ускорение свободного падения (g=10 м/с²) Fт=4*10=40Н 40>28,4 Fт>Fа , значит тело утонет.
Не хватает ещё одного исходного данного - плотности алюминия, найдём в таблице
п=2.7 г/см^2 = 2700 кг/м^2
Вот теперь можно решать.
Начнём с конца.
Для начала - провод - это цилиндр или какая-то призма(если провод не круглый), поэтому его объём вычисляется по формуле
V = S*L (S- площадь поперечного сечения, L-длина), значит его масса
M = п*V =п*S*L
В этой формуле нам всё известно, кроме S.
Найдём её.
R = р*L/ S (р- удельное сопротивление), откуда
S = р*L/R, подставим это в формулу для массы
M = р*L*S = р*п*L^2 / R.
Вот и всё. Задача решена. Осталось подставить в неё исходные данные.
Вот здесь может быть "засада", связанная с различными единицами измерения, нужно, чтобы они были одинаковыми. Выберем, например, систему СИ и переведём всё в эту систему.
L = 2км = 2000м = 2*10^3 м
р = 0,028ом*мм^2/м = 25*10^(-3) * 10^(-6) = 28*10^(-9) ом*м (кстати, в авторитетных справочниках 27, но подставим то, что дано в условии).
п = 2700 = 27*10^2 кг/м^3
M = 28*10^(-9) * 27*10^2 * 4 * 10^(6)/ 5.6 = (28*27*4/5.6) * 10^(-9+2+6) = 540*10^(-1) = 54кг
Вот такая масса = 54кг.
Замечание Перепроверь вычисления, что-то легкий провод получился, наверное очент тонкий, а может где-то ошибся, а может и нет.
V(тела)=4 дм³ 0,004 м³
m=4 кг
р(бензина)=710 кг/м³
Найти: утонет ли тело в бензине?
Решение
Для того, чтобы тело утонуло, нужно чтобы плотность тела (р(тела)) была больше плотности бензина (р(бензина)=710 кг/м³).
Найдём плотность тела по формуле:
р(тела)=m/V, где
m - масса тела;
V - объём тела.
p(тела)=4/0,004=1000 (кг/м³)
1000>710
р(тела)>р(бензина)
Значит, тело опустится на дно (утонет).
ОТВЕТ: тело утонет.
или
Если сила тяжести больше силы Архимеда, то тело утонет.
Сила Архимеда равна: Fa=p(бензина)*g*V(тела), где
p(бензина) - плотность бензина (по таблице p(бензина)=710 кг/м³)
g - ускорение свободного падения (g=10 м/с²)
V(тела) - объём тела (по условиям задачи V(тела)=0,004 м³)
Fa=710*10*0,004=28,4 (Н)
Сила тяжести равна:
Fт=mg, где
m - масса тела (по условиям задачи равна 4 кг);
g - ускорение свободного падения (g=10 м/с²)
Fт=4*10=40Н
40>28,4
Fт>Fа , значит тело утонет.