Здесь: S - пройденный путь, g - ускорение свободного падения, округленно равная 10 м/сек2, t - время, Vo - начальная скорость, sqrt - корень квадратный.
Формула (1) - это формула зависимости скорости камня подброшенного вверх от времени. Из этой формулы найдем время до остановки летящего вверх камня:
Vo - gt = 0 t = Vo/g t = 10/10 = 1 сек.
Из формулы (2) найдем какое расстояние пройдет камень до остановки. Подставляя g = 10 t = 1 сек получаем:
S1 = 10 - 10/2 = 5 метров.
Таким образом, камень поднимется на высоту S2 = S+S1 = 40 + 5 = 45 метров и остановится, а затем начнет с этой высоты падать. Из формулы (3), подставляя в нее найденное S2 получаем время падения:
t =sqrt(2*45/10) = 3 сек.
Скорость при падении найдем по формуле V = gt = 10 * 3 = 30 м/сек.
63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн
V = Vo - gt (1)
S = Vot - (gt^2)/2 (2)
S = (gt^2)/2 t = sqrt(2S/g) (3)
Здесь: S - пройденный путь, g - ускорение свободного падения, округленно равная 10 м/сек2, t - время, Vo - начальная скорость, sqrt - корень квадратный.
Формула (1) - это формула зависимости скорости камня подброшенного вверх от времени. Из этой формулы найдем время до остановки летящего вверх камня:
Vo - gt = 0 t = Vo/g t = 10/10 = 1 сек.
Из формулы (2) найдем какое расстояние пройдет камень до остановки. Подставляя g = 10 t = 1 сек получаем:
S1 = 10 - 10/2 = 5 метров.
Таким образом, камень поднимется на высоту S2 = S+S1 = 40 + 5 = 45 метров и остановится, а затем начнет с этой высоты падать. Из формулы (3), подставляя в нее найденное S2 получаем время падения:
t =sqrt(2*45/10) = 3 сек.
Скорость при падении найдем по формуле V = gt = 10 * 3 = 30 м/сек.
ответ: 30 м/сек.