На шарнине в горизонтальном положении удерживают однородный стержень массой 1кг. Стержень опускают и он начинает вращение. Чему равна максимальная угловая скорость при переходе через положение равновесия, если длина стержня равна 3мм

Показать ответ

Ответ:

polina19812004

01.01.2023 11:31

$F\sqrt{\frac{cos(N\alpha )-1}{cos\alpha -1} }$ для произвольного количества сил и угла между ними

0 для симметричной системы сил, если $\alpha =\frac{2\pi }{2021}$ радиан - в вашем случае скорее всего подразумевается этот простейший случай значит ответ 0

Объяснение:

Эта задача может показаться простой, только если угол между векторами равен 2π/N, решим ее для общего случая N одинаковых сил F, повернутых каждая относительно предыдущей на фиксированный угол α. Изобразим их на рисунке. Очевидно, что их суммарная проекция на ось х

$\sum F_x=\sum_{i=0}^{N-1}Fcos(i\alpha )=F\sum_{i=0}^{N-1}cos(i\alpha )$

на ось y

$\sum F_y=F\sum_{i=0}^{N-1}sin(i\alpha )$

Результирующая сила будет равна

$F'=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=F\sqrt{(\sum_{i=0}^{N-1}cos(i\alpha ))^2+(\sum_{i=0}^{N-1}sin(i\alpha ))^2}=F\sqrt{\frac{cos(N\alpha )-1}{cos\alpha -1} }$

Исследуем получившуюся зависимость для разных N и α. Результаты показаны на графике.

Хорошо видно, что если α=0 то все силы просто складываются, а если α=2π/N, то мы получаем симметричную систему сил и равнодействующая равна нулю. Для нашего случая N=2021 имеем

$F'=F\sqrt{\frac{cos(2021\alpha )-1}{cos\alpha-1 } }$

В частности, если угол $\alpha =\frac{2\pi }{2021}$ то

$F'=F\sqrt{\frac{cos(2021*\frac{2\pi }{2021} )-1}{cos(\frac{2\pi }{2021})-1} } =\sqrt{\frac{1-1}{{cos(\frac{2\pi }{2021})-1}} } =0$ , так как они образуют симметричную систему.

0,0(0 оценок)

Ответ:

РікаРо

07.08.2022 01:05

2.6.7 Потенциальная энергия пружины

$E=\frac{kx^2}{2} = x=\sqrt{\frac{2E}{k} }=\sqrt{\frac{2*50}{320} }=0.56$ м

2.6.10 а) Изменение потенциальной энергии легко найти по формуле

$\Delta E=mg\Delta h=65*10*(2600-1500)=715000$ Дж или 715 кДж

б) Минимальная работа равна изменению потенциальной энергии человека, т.е. 715 кДж

в) Конечно может, мы не учли силу трения в расчетах, например человек немного соскользнул вниз и набранная им потенциальная энергия пошла на совершения работы против силы трения.

4.1.7 Воспользуемся универсальным газовым законом (нормальные условия это T=273 К и p=100 кПа)

$\frac{p_1V_1}{T_1}= \frac{p_2V_2}{T_2} = V_2=\frac{T_2}{T_1}\frac{p_1}{p_2}V_1=\frac{273+25}{273}*\frac{10^5}{4*10^5}*5=1.36$ м³.