На рисунке система из 6 шестерёнок, соединённых как указано. r1 = 5 см r2 = 25 см r3 = 15 см r4 = 20 см r5 = 10 см r6 = 3 см первая шестерня повернулась на угол α1 = 10π/3 за время t = 0.2 с. найти, на какой угол, с какой линейной и угловой скоростью (и в какую сторону) повернулись за это время остальные шестерни?

Показать ответ

Ответ:

UzZzeR

28.01.2020 21:46

Первый закон Ньютона:
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых свободная материальная точка сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
p.s.: Под свободной материальной точкой в данной формулировке понимается материальная точка, на которую не оказывается никакого внешнего воздействия, однако закон верен также для случая взаимно скомпенсированных внешних сил (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение) .

Второй закон Ньютона:
В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
F=ma,
где F - сила, приложенная к материальной точке;
а - ускорение материальной точки;
m - масса материальной точки.
p.s.: Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при F=0) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Третий закон Ньютона: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
F1 = - F2
p.s.: Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Jgareva101dasha

08.11.2021 02:17

ответ: $x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{\pi }{6} )$

$x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{3} )$

Объяснение:

Дано:

$\Delta t =t = 1$ мин =60 с

N = 120

A = 10 см =0.1 м

x(0) =5 см = 0.05 м

-----------------------------

x(t)-?

Мы знаем что гармонические колебания материальной точки, можно описать с кинематических уравнений синуса $x(t) = Asin(\omega t+ \phi_{0} )$ или косинуса $x(t) = Acos(\omega t+ \phi_{0} )$

Где A = 0.1 м - амплитуда колебаний МТ

$\omega = \dfrac{2\pi }{T}$ - угловая частота колебаний, при $T = \dfrac{t}{N}$

$\omega = \dfrac{2\pi N}{t}$

$\omega = \dfrac{2\pi 120}{60} = 4\pi$ рад/с

$\phi_{0}$ - начальная фаза колебаний

В том случае если мы используем уравнение косинуса

$x(t) = Acos(\omega t+ \phi_{0} )$

То в начальный момент времени, когда $t = t_{0} = 0$ c

$x(0) = Acos( \phi_{0} )$

Отсюда $cos( \phi_{0} ) = \dfrac{x(0)}{A}$

$cos( \phi_{0} ) = \dfrac{0.05}{0.1} = \dfrac{1}{2}$

Соответственно $\phi_{0} = \dfrac{\pi }{3}$ рад либо же $\phi_{0} = \dfrac{5\pi }{3}$ рад (это нам предстоит выяснить)

Однако, в том случае если мы используем уравнение синуса

$x(t) = Asin(\omega t+ \phi_{0} )$

То в начальный момент времени, когда $t = t_{0} = 0$ c

$x(0) = Asin( \phi_{0} )$

Отсюда $sin( \phi_{0} ) = \dfrac{x(0)}{A}$

$sin( \phi_{0} ) = \dfrac{0.05}{0.1} = \dfrac{1}{2}$

Соответственно $\phi_{0} = \dfrac{\pi }{6}$ рад либо же $\phi_{0} = \dfrac{5\pi }{6}$ рад (это нам предстоит также выяснить)

Таким образом получаем итоговые уравнения

1. $x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{\pi }{3} )$

2. $x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{3} )$

3. $x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{\pi }{6} )$

4. $x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{6} )$

Теперь чтобы понять какие уравнения можно записать в итоговый ответ, для решения конкретно этой задачи, нам сказано в условии следующее "В момент времени t0=0 точка двигалась в положительном направлении оси Ox" это значит, что если определим скорость МТ для всех уравнений в начальный момент времени и в каких либо из уравнений начальная скорость будет меньше 0 м/с, это будет свидетельствовать о том что данные уравнения является неверными, ведь это будет противоречить условию указанному выше.

Для начала поверим уравнения косинуса

1. $x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{\pi }{3} )$

$v(t) = x'(t) = (0.1cos(4\pi t+ \dfrac{\pi }{3} ))' <0$ - значит это уравнение нам не подходит