На рисунке система из 6 шестерёнок, соединённых как указано. r1 = 5 см r2 = 25 см r3 = 15 см r4 = 20 см r5 = 10 см r6 = 3 см первая шестерня повернулась на угол α1 = 10π/3 за время t = 0.2 с. найти, на какой угол, с какой линейной и угловой скоростью (и в какую сторону) повернулись за это время остальные шестерни?
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых свободная материальная точка сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
p.s.: Под свободной материальной точкой в данной формулировке понимается материальная точка, на которую не оказывается никакого внешнего воздействия, однако закон верен также для случая взаимно скомпенсированных внешних сил (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение) .
Второй закон Ньютона:
В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
F=ma,
где F - сила, приложенная к материальной точке;
а - ускорение материальной точки;
m - масса материальной точки.
p.s.: Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при F=0) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
Третий закон Ньютона: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
F1 = - F2
p.s.: Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
ответ:![x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{\pi }{6} )](/tpl/images/0069/3880/54bbd.png)
Объяснение:
Дано:
-----------------------------
Мы знаем что гармонические колебания материальной точки, можно описать с кинематических уравнений синуса
или косинуса ![x(t) = Acos(\omega t+ \phi_{0} )](/tpl/images/0069/3880/0fdb6.png)
Где
м - амплитуда колебаний МТ
В том случае если мы используем уравнение косинуса
То в начальный момент времени, когда
c
Отсюда![cos( \phi_{0} ) = \dfrac{x(0)}{A}](/tpl/images/0069/3880/a787b.png)
Соответственно
рад либо же
рад (это нам предстоит выяснить)
Однако, в том случае если мы используем уравнение синуса
То в начальный момент времени, когда
c
Отсюда![sin( \phi_{0} ) = \dfrac{x(0)}{A}](/tpl/images/0069/3880/ff896.png)
Соответственно
рад либо же
рад (это нам предстоит также выяснить)
Таким образом получаем итоговые уравнения
1.![x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{\pi }{3} )](/tpl/images/0069/3880/4ebe9.png)
2.![x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{3} )](/tpl/images/0069/3880/9cc01.png)
3.![x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{\pi }{6} )](/tpl/images/0069/3880/54bbd.png)
4.![x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{6} )](/tpl/images/0069/3880/edc04.png)
Теперь чтобы понять какие уравнения можно записать в итоговый ответ, для решения конкретно этой задачи, нам сказано в условии следующее "В момент времени t0=0 точка двигалась в положительном направлении оси Ox" это значит, что если определим скорость МТ для всех уравнений в начальный момент времени и в каких либо из уравнений начальная скорость будет меньше 0 м/с, это будет свидетельствовать о том что данные уравнения является неверными, ведь это будет противоречить условию указанному выше.
Для начала поверим уравнения косинуса
1.![x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{\pi }{3} )](/tpl/images/0069/3880/4ebe9.png)
2.![x(t) = 0.1cos(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{3} )](/tpl/images/0069/3880/9cc01.png)
Теперь поверим уравнения синуса
3.![x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{\pi }{6} )](/tpl/images/0069/3880/54bbd.png)
4.![x(t) = 0.1sin(4\pi t+ \dfrac{5\pi }{6} )](/tpl/images/0069/3880/edc04.png)