На рисунке приведен случай электромагнитной индукции сформулируйте и решите задачу

Объяснение:

1 тело:

X₀₁ = - 80 м

X₁ = 120 м

t₁ = 20 с

Скорость движения первого тела:

V₁ = (X₁ - X₀₁) / t₁ = (120 - (-80))/20 = (120+80) / 20 = 10 м/с

Уравнение движения:

X₁ = X₀₁ + V₁·t

или

X₁ = - 80 + 10·t             (1)

2 тело:

X₀₂ = 100 м

X₂ = - 80 м

t₁ = 30 с

Скорость движения второго  тела:

V₂ = (X₂ - X₀₂) / t₂ = (-80 - 100) /  = - 180 / 30 = - 6 м/с

Уравнение движения:

X₂ = X₀₂ + V₂·t

или

X₂ = 100 -  6·t             (2)

Поскольку тела встретились, то приравняем (1) и (2):

- 80 + 10·t = 100 -  6·t

16·t = 180

t = 180/16 ≈ 11 с

X = -80 + 10·11 ≈  30 м

Покажем это на графике:

В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформа­ции в относительных единицах:

Между продольной и поперечной деформациями существует за­висимость

где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.

Закон Гука

В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорци­ональны нагрузке:

где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:

Получим зависимость

где Е — модуль упругости, ха­рактеризует жесткость материала.

В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональ­ны относительному удлинению.

Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:

Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии

Используем известные формулы.

Относительное удлинение

В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:

где

Δl — абсолютное удлинение, мм;

σ — нормальное напряжение, МПа;

l — начальная длина, мм;

Е — модуль упругости материала, МПа;

N — продольная сила, Н;

А — площадь поперечного сечения, мм2;

Произведение АЕ называют жесткостью сечения