Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Только 0.98Cначала определим период колебаний T=1 / v ( v -частота=2Гц). Т=1/2=0,5c. Из формулы периода Т=2П*корень квадратный из m / k ( m -масс=0,1кг , k -жесткость) , выразим жесткость , для этого и левую и правую части возведем в квадрат: T^2 = 4П^2*m / k , k=4П^2*m / T^2 .Подставим: k=4*3,14^2*0,1 / 0,5^2=16H/м. ( примерно). 2)По формуле периода колебаний математического маятника T=2*П*корень квадратный из L / g . ( L - длина маятника=98м , g = ускорение свободного падения=9,8м/c^2). Подставим : Т=2*3,14*кор. кв. из 98 / 9,8=20c. (примерно). Т=20с.
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
м/с
Искомый радиус кривизны траектории:
м.
Из формулы периода Т=2П*корень квадратный из m / k ( m -масс=0,1кг , k -жесткость) , выразим жесткость , для этого и левую и правую части возведем в квадрат: T^2 = 4П^2*m / k , k=4П^2*m / T^2 .Подставим:
k=4*3,14^2*0,1 / 0,5^2=16H/м. ( примерно).
2)По формуле периода колебаний математического маятника T=2*П*корень квадратный из L / g . ( L - длина маятника=98м , g = ускорение свободного падения=9,8м/c^2). Подставим : Т=2*3,14*кор. кв. из 98 / 9,8=20c. (примерно).
Т=20с.