На тело действуют сила тяжести mg, реакция опоры N перпендикулярно плоскости и сила трения f=kN разложим силы по осям перпендикулярной плоскости и вдоль нее и составим систему уравнений
N=mgcosα; вдоль плоскости вниз mgsinα-f=mgsinα-kmgcosα= =mg(sinα-kcosα) то есть ускорение тела вдоль плоскости а=g(sinα-kcosα) =10(sinα-0.125*cosα) Cкорость v=at в конце третьей секунды v = 3a 30(sinα-0.125cosα)=10.9 sinα-0.125cosα≈0.36 0.125√(1-sin²α)=sinα-0.36 1/64-1/64sin²α=sin²α-0.72sinα+0.13 1.016sin²α-0.72sinα+0.11=0 sinα=0.486 α≈28 градусов
Q1 = m*c*(t2-t1)
Масса предохранителя:
m = ρ*V
Плотность свинца:
ρ=11,3 г/см³
Объем свинцового предохранителя:
V = S*L = 1*20 = 20 мм³ = 20*10⁻³ см³ = 0,020 см³
m=11,3*0,020 = 0,226 г = 0,226*10⁻³ кг
Теплоемкость свинца:
c = 130 Дж/кг·°С
Температура плавления свинца:
t2= 327 °C
Тогда:
Q1 = 0,226*10⁻³*130*(327-27) = 8,81 Дж
Плавим свинец:
Q2 = λ+m = 0,25*10⁵*0,226*10⁻³ = 5,65 Дж
Общее количество теплоты, выделившееся при плавке предохранителя:
Q=Q1+Q2 = 8,81+5,65 = 14,46 Дж
Мощность, затраченная на плавку:
N = Q / t = 14,46/0,03 ≈ 480 Вт
Сопротивление проводов найдем из формулы:
N = U²/R
R = U² / N = 120² / 480 = 30 Ом
ответ: сопротивление проводов 30 Ом
N=mgcosα; вдоль плоскости вниз mgsinα-f=mgsinα-kmgcosα=
=mg(sinα-kcosα) то есть ускорение тела вдоль плоскости а=g(sinα-kcosα)
=10(sinα-0.125*cosα)
Cкорость v=at в конце третьей секунды v = 3a
30(sinα-0.125cosα)=10.9 sinα-0.125cosα≈0.36 0.125√(1-sin²α)=sinα-0.36
1/64-1/64sin²α=sin²α-0.72sinα+0.13 1.016sin²α-0.72sinα+0.11=0
sinα=0.486 α≈28 градусов