На правом конце доски длиной L и массой М лежит брусок массой m. Доска лежит на гладком столе. Доске толчком сообщают направленную вправо скорость υ0. Каким должен быть коэффициент трения между бруском и доской, чтобы доска выскользнула из-под бруска?

Объяснение:

При параллельном соединении спиралей сопротивление R||:

R||=r/2, где

r - сопротивление одной спирали, Ом

Мощность P, Вт:

P=U²/(r/2)

Количество тепла (по закону Джоуля-Ленца), Дж за время t, с:

Q||=P*t =U²t/(r/2)=2U²t/r.

При последовательном соединении спиралей cопротивление Rпосл:

Rпосл=r+r=2r

Мощность:

Pпосл=U²/(2r)

Количество тепла:

Qпосл=U²t/r;

подставляем и сокращаем на одинаковые величины r, t, U:

Q||/Qпосл=[2U²t/r]/[U²/(2r)]=4;

Q||/Qпосл=4.

Т.о. во втором случае количество тепла, переданное воде, в 4-е раза меньше, чем  в первом. А, т.к. изменение температуры воды Δt, град  зависит от количества тепла как:

Δt=Q/(C*m), где

С - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг*град)

m - масса воды, кг,

то изменение температуры во втором случае будет в 4-е раза меньше, чем в первом:

Δt₁=10 °;

Δt₂=10/4=2.5 °

Всего температура повысилась на:

Δtсумм=10+2.5=12,5 (град)

Выберем за начало отсчета координат место, откуда автомобилист начал торможение. Координатную ось Х направим в сторону движения автомобиля. Обозначим его скорость до начала торможения за V0 , а его ускорение после включения тормоза через a . Время движения автомобиля после включения тормоза до момента остановки обозначим через t.

Воспользуемся формулой:

где Vx, V0x и ах — проекции конечной скорости V , начальной скорости (в момент торможения) V0, и ускорения автомобиля a после включения тормоза на ось X.

В момент остановки V0=0, т.к. скорость автомобиля сонаправлена с осью X, то V0x =V0, а так как его скорость уменьшается, то:

Следовательно, 0=V0-at, отсюда:

ответ: a=2,5 м/с2.