На поверхности воды плавает плоская льдина площадью 5 м^2 и толщиной 10 см. Плотность льда составляет 0,9 от плотности воды. а) Груз какой наименьшей массы надо поставить на льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду?

б) Какую минимальную работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?

П о д с к а з к а. В данном случае при нахождении работы по подъёму или погружению тела можно брать среднее арифметическое значений силы Архимеда, действующей на тело в начальном и конечном состояниях.

Две лампочки мощностью 40 Вт и 100 Вт с номинальным напряжением 110 В соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Во сколько раз отличаются мощности, потребляемые лампочками?

Решение

Последовательное сопротивление двух проводников:

Uобщ=U1+U2

Iобщ=I1=I2

Rобщ=R1+R2

Закон Ома

I=U/R

U=I*R

P=U*I=U*U/R=U^2/R

R1=U1^2/P1=110^2/40=302,5 Ом

R2=U1^2/P2=110^2/100=121 Ом

I=220/(302,5+121)=0,52 A

U1.1=I*R1=0,52*302,5=157,1 В

U2.1=I*R2=0,52*121=62,9 В

Р1.1=U1.1*I=157,1*0,52=81,7 Вт

P2.1=U2.1*I=62,9*0,52=32,7 Вт

100/81,7=1,22

40/32,7=1,22

ответ: потребляемые мощности лампочек отличаются от номинальных в 1,22 раза

u=9 км/с  < скорость можно не переводить м/с - на результат не влияет

М=10 т =10000 кг

m=1450 кг

v= 3 км/с  < скорость можно не переводить м/с - на результат не влияет

v2 -?

задача на закон сохранения импульса

по условию 

продукты сгорания вылетели со скоростью 3 км/с относительно корпуса в направлении движения - это значит что их скорость относительно наблюдателя

v1=v+u =3+9=12 км/с

импульс корабля  ДО выброса p1=(M+m)*u

импульс корабля  ПОСЛЕ выброса p2=Mv2+mv1

по закону сохранения импульса  p1=p2

(M+m)*u  = Mv2+mv1

v2 = ((M+m)*u - mv1 ) / M = ((10000+1450)*9 - 1450*12) /10000 = 8.565 км/с

ОТВЕТ 8.565 км/с =8.6 км/с