На поршень шприца площадью 10 см^2 действует постоянная сила 12 Н. Если плотность жидкости в шприце составляет 0,8 г/см^3, с какой скоростью жидкость извергается горизонтально из отверстия шприца площадью 2 см^2? ​

Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С.
 Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
  (1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды  10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С

Лед принял количество теплоты Q₂ :
  (2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда  0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
 λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
 При этом:
кг  (3)
 
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
 Теперь из 4 выражаем m₂:


(5)
 
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
 
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.

vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с

далее по закону сохранения импульса

(обозначим массу доски за м, и массу шарика за м)

формула получится такая:

(м+м)* v = м * vx

отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:

v = vx * м /  (м+м) = 5 * 0,2 / (м + 0,2) = 1 / (м+0,2)   м/с

поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:

е = (м+м) * v^2 / 2

получится:

е = 1/2 *   (м+0,2) * 1 / (м+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (м+0,2) = 0,625

2 * (м+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6

м + 0,2 = 0,8

м = 0,6 кг