На плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления 1,6 и толщиной 20 см из воздуха падает луч света под углом 30 градусов к пластине. определите смещение луча после прохождения пластинки. значение угла после преломления взять в виде целого числа градусов минуты не учитывать.

ответ: Смещение равно 10,8 см

Дано:

n=1,6

d=20см

c=30'(градусов)

х - ?

Сделай чертеж падающего, преломленного и второго преломленного (он должен быть параллелен 1 лучу, падающему), соответственно, 1, 2 и 3 лучи. Получается 1 и 3 лучи - параллельны.

Смещение луча, есть длина перпендикуляра между параллельными лучами. Проведи его из 2 точки преломления.

   1. По закону преломления:

sin(a) / sin(b) = n / 1  (1 - показатель преломления воздуха)

Тогда b = arc sin( sin(a) / n ), где a = 90 - c = 60  (a - угол падения между лучом и нормалью к плоскости, когда с - угол между плоскостью или пластиной и лучом), sin60=0,866, b = 32,7' = 33'

Теперь необходимо рассмотреть треугольники и выразить необходимые стороны через тригонометрические функции.

Пусть L - длина 1-го преломленного луча или просто 2 луча

   2. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом d:

L * cos(b) = d => L = d / cos(33) = 20см / 0,839 = 23,84 cм

   3. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом x:

d + b = a (вертикальные углы), d = 60 - 33 = 27

x = L * sin (d) = 23,84 см * 0,4539 = 10,8231 cм = 10,8 см

ответ: x = 10,8 см