На плите мощностью 1квт нагревают алюминиевую кастрюлю с водо1 от 10 градусов до кипения за 10 мин . определите массу воды если кпд нагревателя 80 % а масса кастрюли 200г
0. Задача состоит из двух "подзадач". Во-первых нужно определить теплоту, которую за время t плита предоставит системе (кастрюля + вода). Во-вторых надо найти массу воды из формулы теплоты нагревания.
1. Вспомним формулу мощности , выразим из неё работу (обозначим её А₀, т. к. из-за КПД фактическая работа будет ниже, но это далее): A₀ = Pt
2. С учётом КПД работа будет иметь такое значение: A = ηA₀.
3. Работа плиты - это теплота, которую она передаст кастрюле с водой, т. е. A = Q = ηA₀ = ηPt.
4. Теплота нагревания кастрюли с водой, очевидно, включает теплоту нагревания кастрюли и теплоту нагревания воды: Q = Qкастрюли + Qводы, то есть Q = cm(t₂ - t₁) + cₓmₓ(t₂ - t₁).
5. Выразим из (4) массу воды:
6. Получим итоговую формулу из (3), (5):
Численно получим:
(кг).
ответ: 1,2 кг.
* В формуле (действие 6) символ η заменён на μ, по причине невозможности вставки нужного символа в формулу.
Мощность плиты: P = 1 кВт = 1000 Вт.
Начальная температура: t₁ = 10 °C.
Конечная температура (кипение): t₂ = 100 °C.
Удельная теплоёмкость воды (табличное значение): cₓ = 4200 Дж/(кг * °С).
Удельная теплоёмкость алюминия (табличное значение): c = 920 Дж/(кг * °С).
Время нагревания: t = 10 мин = 600 с.
КПД плиты: η = 80% = 0,8.
Масса кастрюли: m = 200 г = 0,2 кг.
Найти нужно массу воды: mₓ - ?
Решение:0. Задача состоит из двух "подзадач". Во-первых нужно определить теплоту, которую за время t плита предоставит системе (кастрюля + вода). Во-вторых надо найти массу воды из формулы теплоты нагревания.
1. Вспомним формулу мощности
, выразим из неё работу (обозначим её А₀, т. к. из-за КПД фактическая работа будет ниже, но это далее): A₀ = Pt
2. С учётом КПД работа будет иметь такое значение: A = ηA₀.
3. Работа плиты - это теплота, которую она передаст кастрюле с водой, т. е. A = Q = ηA₀ = ηPt.
4. Теплота нагревания кастрюли с водой, очевидно, включает теплоту нагревания кастрюли и теплоту нагревания воды: Q = Qкастрюли + Qводы, то есть Q = cm(t₂ - t₁) + cₓmₓ(t₂ - t₁).
5. Выразим из (4) массу воды:
6. Получим итоговую формулу из (3), (5):
Численно получим:
(кг).
ответ: 1,2 кг.* В формуле (действие 6) символ η заменён на μ, по причине невозможности вставки нужного символа в формулу.