На однорідний суцільний циліндричний вал раіусом 5см і масою 10 кг намотано легку нитку, до кінця якої прикріплено вантаж масою 1кг. визначити залежність s(t), відповідно якій рухається вантаж.
Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
В природе вещества встречаются в трех состояниях: в твердом в жидком в газообразном. Твердое тело имеет собственную форму и объем. Жидкости легко меняют свою форму, но сохраняют объем. Они текучи, их легко перелить из одного сосуда в другой. азы не имеют собственной формы и постоянного объема. Они принимают форму сосуда и полностью заполняют предоставленный им объем. В газах расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул. Молекулы газа, двигаясь во всех направлениях, почти не притягиваются друг к другу и заполняют весь сосуд. Молекулы жидкости расположены близко друг к другу, не расходятся на большие расстояния. Расстояние между каждыми двумя молекулами меньше размеров молекул. В твердых телах притяжение между молекулами (атомами) еще больше, чем у жидкостей. Молекулы (атомы) расположены в определенном порядке. Твердые тела имеют кристаллическое строение. Вода. Твердое состояние – лед Жидкое состояние – вода - Газообразное состояние - пар.
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8
В природе вещества встречаются в трех состояниях: в твердом в жидком в газообразном. Твердое тело имеет собственную форму и объем. Жидкости легко меняют свою форму, но сохраняют объем. Они текучи, их легко перелить из одного сосуда в другой. азы не имеют собственной формы и постоянного объема. Они принимают форму сосуда и полностью заполняют предоставленный им объем. В газах расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул. Молекулы газа, двигаясь во всех направлениях, почти не притягиваются друг к другу и заполняют весь сосуд. Молекулы жидкости расположены близко друг к другу, не расходятся на большие расстояния. Расстояние между каждыми двумя молекулами меньше размеров молекул. В твердых телах притяжение между молекулами (атомами) еще больше, чем у жидкостей. Молекулы (атомы) расположены в определенном порядке. Твердые тела имеют кристаллическое строение. Вода. Твердое состояние – лед Жидкое состояние – вода - Газообразное состояние - пар.